当小朋友被其他小朋友打了，家长确实有权根据具体情况选择是否报警。这个问题需要我们从多个角度来综合考虑，以确保既能保护受害者的权益，又能关注到孩子的成长和教育。
首先，如果打人情节比较轻微，比如是在玩耍过程中的推搡、小冲突等，通常不建议直接报警。在这种情况下，家长可以先尝试与对方孩子及其家长进行沟通，通过和平、理性的方式解决问题。这样的处理方式有助于引导孩子们正确处理矛盾，学会相互理解和包容。
然而，如果打人行为造成了较为严重的身体伤害，比如出现明显伤痕、骨折、脑震荡等，或者存在校园霸凌的情况，即长期、多次的欺负、殴打行为，那么报警就是必要的。报警不仅能保护受害者，还能有效制止霸凌行为的继续发生。此外，如果双方家长无法达成一致意见，甚至产生激烈冲突时，报警也可以让警方进行调解和处理，确保问题得到公正、合理的解决。
在报警后，警方会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定来处理。对于不满十四周岁的孩子，警方一般不会进行处罚，而是会责令其监护人严加管教。对于已满十四周岁不满十八周岁的孩子，警方会从轻或者减轻处罚，并根据实际情况采取教育、训诫等措施。同时，警方还会组织双方家长进行调解，协商赔偿等相关事宜。
除了报警外，家长在处理这类问题时还需要注意以下几点：
教育与引导：首先应尝试制止打人行为，并教育孩子们意识到自己的错误。孩子们还在成长过程中，需要我们的引导和帮助来树立正确的价值观和行为准则。
保持冷静与理性：在处理这类问题时，家长应保持冷静和理性，避免过度反应或情绪化处理。这样有助于更客观地了解事情真相，并找到更合适的解决方案。
关注孩子身心健康：无论是否报警，家长都需要密切关注孩子的身心健康状况。如果孩子出现心理创伤或身体伤害，应及时寻求专业帮助和治疗。
综上所述，当小朋友被其他小朋友打了时，家长可以根据具体情况选择是否报警。在轻微情况下，应通过沟通和引导来解决；在严重情况下，应及时报警并依靠警方的专业处理来保护受害者的权益和促进孩子的健康成长。