结论：业主一般不可以在小区公共绿化带安装监控，但在特定条件下，经合法程序批准后可能可以安装。以下从不同角度进行分析：
一、公共绿化带的权属与用途
公共绿化带属于小区全体业主共有部分，其用途是供全体业主共同使用和享受，如散步、休闲、观赏等。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对共有部分享有共有和共同管理的权利，但这种权利的行使应当遵循法律、法规以及管理规约的规定，不得损害其他业主的合法权益。
二、安装监控的合法性分析
未经批准擅自安装：
- 如果业主未经小区业主大会或业主委员会的同意，也未获得相关行政部门的批准，擅自在小公共绿化带安装监控，这很可能构成对共有部分的非法占用和改变用途，侵犯了其他业主的合法权益。
- 此外，如果监控设备的安装位置、角度等涉及侵犯他人隐私，还可能面临法律责任。
经批准后安装：
- 在某些特殊情况下，如为了小区的安全管理需要，经小区业主大会或业主委员会的同意，并获得相关行政部门的批准后，可能可以在公共绿化带安装监控。
- 但这种情况下，安装监控应当遵循合法、合理、必要的原则，确保不侵犯其他业主的合法权益，同时应当明确监控设备的管理、使用和维护责任。
三、实际操作中的建议
咨询与沟通：
- 如果业主有安装监控的需求，应当首先与小区业主大会或业主委员会进行沟通，了解小区的管理规约和相关规定。
- 同时，也可以咨询专业的法律人士或物业管理机构，了解安装监控的合法性和可行性。
遵循合法程序：
- 如果决定安装监控，应当遵循合法程序，如召开业主大会进行表决、获得相关行政部门的批准等。
- 在安装过程中，应当确保监控设备的安装位置、角度等不侵犯他人隐私，同时应当明确监控设备的管理、使用和维护责任。
考虑其他替代方案：
- 如果安装监控的目的是为了小区的安全管理，也可以考虑其他替代方案，如加强小区的安保力量、完善小区的照明设施等。
总结与建议：业主一般不可以在小区公共绿化带安装监控，但在特定条件下，经合法程序批准后可能可以安装。在实际操作中，业主应当遵循合法、合理、必要的原则，确保不侵犯其他业主的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。