面对医生用错药导致81岁老母亲死亡的情况，您有权依法追究相关责任并寻求赔偿。以下是从多个角度为您详细分析的法律建议：

1. 法律责任分析：

   • 民事责任：根据《民法典》侵权责任编的相关规定，医疗机构及其医务人员因过错造成患者人身损害的，应当承担赔偿责任。在此情况下，医生用错药导致患者死亡，显然存在过错，医疗机构应承担相应的民事赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费、误工费（如患者有劳动能力）、丧葬费、死亡赔偿金以及精神损害抚慰金等。
   • 行政责任：医疗机构及其医务人员违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章或者诊疗护理规范、常规，造成严重后果的，卫生行政部门可以给予警告、罚款、吊销执业证书等行政处罚。在此情况下，医生用错药导致患者死亡，属于严重后果，相关责任人员可能面临行政处罚。
   • 刑事责任：如果医生用错药的行为构成医疗事故罪，即医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，将依法追究刑事责任。根据《刑法》的相关规定，医疗事故罪可处三年以下有期徒刑或者拘役。

2. 行动建议：

   • 封存病历资料：立即要求医疗机构封存所有与治疗相关的病历资料，包括门诊病历、住院志、体温单、医嘱单、检验报告、医学影像检查资料、特殊检查同意书、手术同意书、手术及麻醉记录单、病理资料、护理记录等。这是后续维权的重要证据。
   • 申请医疗事故鉴定：向当地卫生行政部门提出医疗事故鉴定申请，或者通过司法途径委托司法鉴定机构进行医疗损害鉴定。鉴定结果将作为认定医疗机构是否存在过错以及过错程度的重要依据。
   • 协商赔偿：在鉴定结果出来后，可以与医疗机构协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼，要求医疗机构承担赔偿责任。
   • 报警处理：如果怀疑医生用错药的行为涉嫌犯罪，如医疗事故罪，可以向公安机关报案，要求追究相关责任人员的刑事责任。

3. 注意事项：

   • 保留证据：除了病历资料外，还应保留与治疗相关的所有票据、照片、视频等证据，以便在后续维权过程中使用。
   • 及时行动：医疗纠纷的诉讼时效通常为三年，自知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，应及时采取行动，以免错过诉讼时效。
   • 寻求专业帮助：医疗纠纷涉及复杂的医学和法律问题，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

面对这样的悲剧，我深感同情。请相信，法律会为您和您的家人提供一个公正的解决方案。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。