关于“到处都用同济招牌办医院，如果发生特大医疗事故，同济是否有连带责任”的问题，结论前置如下：
- 若这些医院与真正的“同济”无直接关联，同济通常不承担连带责任。
- 若存在品牌授权、合作等关系，且同济在管理、监督等方面存在过错，则可能承担相应责任。
详细分析如下：
一、医院与“同济”无直接关联的情况
如果市场上出现的以“同济”为招牌的医院，实际上与真正的“同济”医院（如华中科技大学同济医学院附属同济医院等知名医疗机构）并无直接的法律关系，如无品牌授权、无合作协议等，那么当这些医院发生医疗事故时，真正的“同济”医院通常不承担连带责任。因为连带责任通常要求存在法律上的关联关系，如共同侵权、合同关系等，而在此情况下，两者之间并无这样的法律关系。
二、医院与“同济”存在直接关联的情况
品牌授权或合作：
- 如果真正的“同济”医院通过品牌授权、合作等方式允许其他医院使用其名称或品牌，并且在实际运营中，同济医院对被授权医院或合作医院在医疗管理、医疗质量监督等方面负有一定的责任，那么当被授权医院或合作医院发生医疗事故时，同济医院可能因其在管理、监督等方面的过错而承担相应的责任。
共同侵权：
- 如果同济医院与使用其招牌的医院在医疗行为上存在共同过错，如共同参与诊疗过程、共同导致患者损害等，那么根据侵权责任法的相关规定，同济医院可能需要与使用其招牌的医院承担连带责任。但这种情况较为罕见，且需要具体的证据支持。
三、法律建议
对于患者而言：
- 在选择医院时，应仔细核实医院的资质和背景，避免被虚假宣传所误导。
- 如果发生医疗事故，应及时封存相关证据，如病历、检查报告等，并寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
对于同济医院等知名医疗机构而言：
- 应加强对品牌的管理和保护，避免被他人滥用或盗用。
- 在进行品牌授权或合作时，应明确双方的权利和义务，特别是关于医疗管理和质量监督方面的责任划分。
对于监管部门而言：
- 应加强对医疗市场的监管力度，打击虚假宣传和非法行医行为。
- 建立健全医疗事故处理机制，确保患者能够及时获得公正、合理的赔偿。
最后需要强调的是，医疗事故的责任认定是一个复杂而严谨的过程，需要综合考虑多种因素。因此，在具体案件中，应咨询专业律师以获取更准确、更全面的法律意见。如果你有任何关于医疗医患（事故责任及赔偿）的法律问题，都可以直接向我咨询。