针对您提出的“精神病人出院后办理的公证是否有效”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确公证的基本性质和要求。公证是公证机构根据申请，对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性进行证明的活动。这要求申请公证的当事人必须具备相应的民事行为能力，能够清晰表达自己的意愿，并充分理解公证行为的意义及其法律后果。
对于精神病人，其民事行为能力可能受到精神障碍的影响，导致无法辨认或不能完全辨认自己的行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人实施的民事法律行为无效，限制民事行为能力人实施的某些行为也需经法定代理人同意或追认后有效。
然而，在特定情况下，精神病人出院后办理的公证仍然可能是有效的：
间歇性精神病人：如果精神病人是间歇性的，且在办理公证时处于精神正常期间，那么他们具有完全民事行为能力。此时，如果他们提出公证申请且符合相关规定，公证处是可以为其办理公证的。但为了确保公证的有效性，可能需要提供医学鉴定意见等充分证据来证明其精神状态正常。
由法定代理人代理：对于无民事行为能力或限制民事行为能力的精神病人，如果他们需要办理公证事项，可以由其法定代理人代为申请。法定代理人需要提交监护资格证明，如法院指定监护的判决书、居委会或村委会的指定监护证明等。在这种情况下，公证处会依法为精神病人办理相关公证事项，且这些公证是有效的。
但需要注意的是，有些公证事项是精神病人无法直接进行的，比如遗嘱与放弃继承权的公证。根据法律规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人所立的遗嘱无效，同样，其放弃继承权的行为也无效。因此，在这些情况下，即使精神病人出院，也无法直接进行此类公证。
综上所述，精神病人出院后办理的公证是否有效，取决于其民事行为能力状况以及是否由法定代理人代理。在特殊情况下，如间歇性精神病人精神正常时或由法定代理人代理时，公证处可以依法为其办理相关公证事项，且这些公证是有效的。但在处理与精神病人相关的法律事务时，建议通过其法定代理人或监护人进行，以确保公证的有效性和合法性。