结论：按摩推油被警察抓到但没有被拘留，一般情况下不会影响子女的政审，但具体还需根据行为的性质、是否受到行政处罚或刑事处罚等因素综合判断。
分析说明：
政审的基本原则：
- 政审主要是考察个人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等方面，以确定其是否适合担任特定职务或参与特定活动。
- 对于子女的政审，通常关注的是其直系亲属（如父母）是否存在严重的违法犯罪行为，特别是那些可能影响子女政治立场或道德品质的行为。
按摩推油行为的性质：
- 按摩推油本身并不一定构成违法犯罪行为，它可能只是一种普通的按摩服务。
- 如果按摩推油过程中涉及色情服务或其他违法活动，那么该行为就可能构成违法，甚至犯罪。
未被拘留的影响：
- 未被拘留通常意味着该行为尚未达到需要采取强制措施的程度，或者警方认为不需要通过拘留来进一步调查或处理。
- 如果该行为未被认定为违法或犯罪，或者即使被认定为违法但未受到行政处罚（如罚款、警告等）或刑事处罚，那么它通常不会对子女的政审产生直接影响。
可能影响政审的情况：
- 如果按摩推油行为被认定为违法，并且受到了行政处罚（如罚款、拘留等，但本题中未被拘留），或者更严重地，被认定为犯罪并受到了刑事处罚，那么这可能会对子女的政审产生一定影响。
- 特别是当该行为被视为严重违反社会公德或法律法规时，政审部门可能会认为这反映了父母的不良品质或法律意识淡薄，从而对子女的政审产生不利影响。
特殊场景：
- 如果按摩推油行为虽然未被拘留，但被警方记录在案，并且后续被认定为违法或犯罪（例如，通过进一步调查发现了其他违法事实），那么这可能会对子女的政审产生潜在影响。
- 另外，如果父母因其他违法犯罪行为已经受到过处罚，并且该行为与按摩推油行为有关联或相似性，那么政审部门可能会更加严格地审查子女的背景。
行动建议：
- 如果您或您的家人曾经涉及按摩推油等类似行为，并且担心这可能会对子女的政审产生影响，建议您咨询专业的法律人士以获取更具体的法律意见。
- 同时，您也可以主动向政审部门说明情况，提供相关证据和材料，以证明该行为并未对子女的政治表现、道德品质或遵纪守法情况产生负面影响。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，对于违反治安管理的行为，警方有权根据情节轻重给予相应的行政处罚。但行政处罚的种类和程度需根据具体行为来确定。
- 政审的具体标准和程序可能因地区、职务或活动的不同而有所差异。因此，在判断某行为是否会影响子女政审时，需结合具体情况和当地的相关规定来进行分析。