抗诉的提起对象取决于具体的诉讼阶段和法律规定，主要分为刑事诉讼中的抗诉和民事诉讼中的抗诉两种情况。以下是对此问题的详细解答：
一、刑事诉讼中的抗诉
第二审程序抗诉
- 提起主体：地方各级人民检察院（包括省级、市级、县级）认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误时，可以向上一级人民法院提出抗诉。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十八条：“地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。”以及《人民检察院刑事诉讼规则》第五百八十四条，详细列举了应当提出抗诉的具体情形，如认定事实不清、证据不足，有确实、充分证据证明有罪而判无罪或无罪判有罪，重罪轻判、轻罪重判，适用刑罚明显不当等。
- 提起方式：通过原审人民法院提交抗诉书，或直接向上一级人民法院提交。
再审程序抗诉（审判监督程序抗诉）
- 提起主体：最高人民检察院对各级人民法院已生效的判决、裁定，上级人民检察院对下级人民法院已生效的判决、裁定，若发现确有错误，有权按审判监督程序提出抗诉。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十四条：“最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。”
- 提起方式：向同级人民法院提出抗诉，启动再审程序。
二、民事诉讼中的抗诉
在民事诉讼中，抗诉特指人民检察院对人民法院已生效的民事判决、裁定，发现存在法定情形时，提请人民法院对案件重新审理的行为。
- 提起主体：最高人民检察院对各级人民法院已生效的民事判决、裁定，上级人民检察院对下级人民法院已生效的民事判决、裁定，若发现符合法定抗诉情形，可以提出抗诉。地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有法定抗诉情形的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案；也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十五条：“最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第二百零七条规定情形之一的，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，应当提出抗诉。地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第二百零七条规定情形之一的，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案；也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。”
- 提起方式：通过向人民法院提交抗诉书的方式提出。
总结与建议：
抗诉的提起对象严格依据诉讼阶段和法律规定确定。在刑事诉讼中，一审判决抗诉向上一级法院提出，生效判决抗诉则由上级检察院向同级法院提出；在民事诉讼中，生效判决抗诉同样遵循上级检察院向同级法院提出的原则。若您面临抗诉相关问题，建议直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供专业法律分析。