行政案件办理的延期次数并无统一法定限制，具体次数需结合案件类型、审理程序及司法解释综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 普通程序中的延期规则
   根据《行政诉讼法》第八十一条，人民法院应在立案之日起六个月内作出第一审判决。若存在特殊情况需延长，需由高级人民法院批准；如需进一步延长，则需报最高人民法院批准。法律未明确规定延期次数上限，但每次延期均需严格履行审批程序，且需以”特殊情况”为前提（如案情复杂、涉及重大公共利益、需等待另案结果等）。

2. 简易程序中的延期限制
   对于事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的案件，可适用简易程序（《行政诉讼法》第八十二条）。简易程序审理期限为四十五日，法律未规定延期次数，但实践中延期情形极为罕见，因简易程序本身即针对简单案件设计。

3. 二审程序的延期规则
   二审法院应在收到上诉状之日起三个月内作出终审判决（《行政诉讼法》第八十八条）。法律未明确限制延期次数，但需满足”有特殊情况需要延长”的条件，且需由高级人民法院批准。

4. 特殊程序中的延期规定

   • 再审程序：根据《行政诉讼法》第九十一条，再审案件无明确审理期限，但需在”三个月内审查完毕”，法律未限制延期次数，但需以”符合再审条件”为前提。
     
   • 非诉执行案件：根据《行政强制法》第五十八条，人民法院对行政机关强制执行申请的审查期限为三十日，法律未规定延期次数，但需以”存在重大且明显违法”等情形为审查重点。

实务建议：

1. 延期次数虽无统一限制，但每次延期均需符合法定条件并履行审批程序，实践中法院对延期申请审查严格。
   
2. 若案件涉及重大公共利益、社会影响广泛或需协调多方主体，可依法申请延期，但需准备充分证据证明延期的必要性。
   
3. 当事人若对延期决定有异议，可通过向上级法院申请复议或监督程序维护权益。
   

如有具体案件需分析延期可行性，可直接向我咨询，我将结合案情提供专业建议。