被判刑后，个人确实会留下永久性的案底。这一结论基于我国法律对犯罪记录的规定和司法实践中的普遍做法，下面我将从多个角度为你详细解释：

1. 案底的定义与性质：

   • 案底，在法律上通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，也被称为犯罪人员犯罪记录制度。它具体指有过刑事犯罪前科的档案记录，这些记录被保存在公安机关、人民检察院、人民法院等司法机关的档案系统中。一旦形成，案底将长期存在，不会因为时间的推移而自动消除。

2. 判刑与案底的关系：

   • 判刑是法院对犯罪嫌疑人或被告人作出有罪判决后，根据犯罪情节和法律规定，对其判处的刑罚。一旦被法院判定有罪并判处相应刑罚（包括但不限于管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑等主刑，以及罚金、剥夺政治权利、没收财产等附加刑），相关的犯罪信息就会被记录在案，形成案底。

3. 缓刑与案底：

   • 缓刑是刑罚执行的一种方式，它并不意味着犯罪分子没有犯罪记录或不会留下案底。实际上，被判缓刑的犯罪分子同样会有案底，因为缓刑的适用前提是犯罪分子已经被法院判定有罪。只是，在缓刑考验期内，如果犯罪分子遵守相关规定，原判刑罚可能不再执行，但这并不影响案底的形成。

4. 案底对个人生活的影响：

   • 案底会对个人的诸多方面产生影响。在就业方面，一些单位在招聘过程中进行背景调查时，可能会因案底而拒绝录用。特别是在涉及国家安全、公共安全、金融等敏感领域的职位，对犯罪记录的审查更为严格。
   • 在入伍、报考某些特殊岗位（如公务员中的政法类岗位等）时，也通常会因为有案底而不符合报考条件。
   • 此外，案底还可能对子女在特定情形下的政治审查环节（如报考军警院校、入伍等）带来一定影响。虽然这种影响并非绝对，但确实存在并可能对子女的未来发展造成不利影响。

5. 法律依据与制度保障：

   • 我国法律明确规定了犯罪人员犯罪记录制度，如《中华人民共和国刑法》等相关法律条款，确保犯罪信息的准确记录和保存。这些记录一般存放于公安部门与相关国家机关，为法律的执行和社会的稳定提供了重要保障。

建议与提醒：

• 遵守法律法规是每个公民的责任和义务。避免犯罪行为的发生，是保护自己不受案底影响的最佳途径。
• 如果已经留下案底，应积极面对并努力改正错误。在未来的生活和工作中，更加注重自己的言行举止，遵守法律法规，以实际行动赢得社会的认可和尊重。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为你提供法律支持和建议。