结论：信用卡持卡人去世后，其家人是否需要偿还信用卡欠款，主要取决于家人是否继承了持卡人的遗产。
详细分析：
如果家人继承了遗产：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人应以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果家人继承了持卡人的遗产，他们需要在遗产的实际价值范围内偿还信用卡欠款。
- 例如，如果持卡人去世后留下了价值10万元的遗产，而信用卡欠款为8万元，那么家人需要在10万元的遗产范围内偿还这8万元的欠款。如果欠款超过遗产价值，家人没有法律义务偿还超出部分，但自愿偿还的除外。
如果家人没有继承遗产：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果家人放弃继承或者没有继承持卡人的遗产，那么他们无需承担持卡人的信用卡欠款。
- 在这种情况下，信用卡欠款将由持卡人的遗产来偿还（如果有的话）。如果遗产不足以偿还全部欠款，或者根本没有遗产，那么欠款将无法追讨，债权债务关系实际上已经消灭。
特殊情况：夫妻共同债务：
- 如果信用卡欠款是夫妻共同债务（即欠款用于夫妻共同生活或共同生产经营），那么即使持卡人去世，其配偶仍需承担偿还责任。
- 例如，如果夫妻双方共同使用信用卡进行消费，且这些消费是为了家庭共同生活，那么这笔欠款将被视为夫妻共同债务，配偶需要承担偿还责任。
建议与后果：
- 对于家人：如果面临持卡人去世后信用卡欠款的问题，首先应了解是否继承了遗产以及遗产的价值。如果继承了遗产，应在遗产价值范围内偿还欠款；如果没有继承遗产，则无需承担偿还责任。
- 对于债权人：如果持卡人去世且没有遗产或遗产不足以偿还欠款，债权人将无法追讨剩余欠款。在这种情况下，债权人可以尝试与持卡人的家人协商，看是否能够达成某种偿还协议，但这并不是法律上的义务。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条：继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
希望以上分析能够帮助你更好地理解信用卡持卡人去世后家人是否需要偿还欠款的问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。