针对您提出的“网课起诉跨省怎么起诉”的问题，这实际上涉及到了跨域诉讼的相关流程。以下是我为您详细梳理的跨域诉讼起诉步骤，希望能帮助到您：

一、了解跨域诉讼服务

随着智慧法院建设的深化，现在全国范围内的法院都提供了跨域诉讼服务。这意味着，即使您与管辖法院不在同一省份，也可以通过就近的法院进行跨域诉讼操作，包括跨域立案、跨域诉讼材料收转、跨域诉讼事项申请等。

二、准备起诉材料

在准备起诉前，您需要准备好以下材料：

1. 起诉状：详细阐述您的诉求、事实和理由。
2. 证据材料：包括与网课相关的合同、付款记录、沟通记录等，以证明您的权益受到侵害。
3. 身份证明：您的身份证或其他有效身份证明文件。

三、选择协作法院

您可以选择就近的中级法院或基层法院作为协作法院。这些法院都设有跨域诉服窗口，可以为您提供跨域诉讼服务。

四、提交跨域立案申请

1. 前往协作法院：携带上述起诉材料，前往您选择的协作法院。
2. 提交申请：在跨域诉服窗口，向工作人员说明您的需求，并提交起诉材料。
3. 材料审核：协作法院会代为核对您的材料是否齐全。如果材料不齐全，工作人员会向您释明应当补全的材料。

五、等待管辖法院审查

1. 材料推送：如果您的材料齐全，协作法院会将材料推送至管辖法院的网上立案系统。
2. 审查立案：管辖法院会对您的材料进行审查。如果符合立案条件，管辖法院会同意立案，并向您发送立案通知。

六、后续诉讼流程

1. 跨域诉讼材料收转：在诉讼过程中，如果您需要补充提交材料，可以通过协作法院进行跨域诉讼材料收转。
2. 跨域诉讼事项申请：如果您需要申请延长举证期限、延期开庭等诉讼事项，也可以通过协作法院进行跨域申请。
3. 跨域文书送达和领取：如果管辖法院需要向您送达文书，您可以选择异地领取或通过邮寄方式接收。

七、注意事项

1. 不熟悉网络操作：如果您不熟悉网络操作，不用担心。协作法院的跨域专员会辅助引导您办理相关事务。
2. 及时沟通：在整个诉讼过程中，建议您与管辖法院和协作法院保持及时沟通，以确保诉讼流程的顺利进行。

希望以上解答能够帮助您了解跨域诉讼的起诉流程。如果您在操作过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时联系就近的法院或咨询专业律师。