通过公安局关系取得的电话录音，其能否作为出轨证据，需结合具体情况来判断，但一般而言，非法获取的证据可能不被法院采纳。以下从几个角度详细分析：

1. 证据的合法性：

   • 根据我国法律规定，证据的收集必须合法，不得侵犯他人的合法权益，包括隐私权。如果通过公安局关系非法获取电话录音，即未经对方同意或法律授权擅自录制其通话内容，这种行为可能侵犯了他人的隐私权，因此所取得的录音证据可能因非法性而被法院排除。

2. 证据的关联性：

   • 即便录音证据是合法取得的，还需要证明其与案件事实具有关联性。即录音内容必须能够直接或间接证明出轨行为的存在。如果录音内容模糊不清，无法明确指向出轨行为，或者与案件事实无直接关联，那么这样的证据可能不会被法院采纳。

3. 证据的真实性：

   • 录音证据的真实性也是法院考虑的重要因素。如果录音内容存在剪辑、篡改等痕迹，或者无法证明录音的原始性和完整性，那么这样的证据可能会被法院质疑其真实性，从而不被采纳。

4. 其他证据的佐证：

   • 在离婚纠纷中，出轨行为往往需要多方面的证据来佐证。除了录音证据外，还可以考虑收集其他证据，如短信、微信聊天记录、照片、视频等。这些证据可以相互印证，形成完整的证据链，提高出轨行为的证明力。

法律建议：

• 在收集证据时，务必遵守法律法规，不得侵犯他人的合法权益。如果希望通过合法途径获取证据，可以考虑聘请专业的律师或调查机构进行协助。
• 如果已经收集到了录音证据，但不确定其合法性或有效性，建议及时咨询专业律师进行评估。律师可以根据具体情况提供法律意见，帮助你判断证据是否可以被法院采纳。
• 在离婚纠纷中，出轨行为只是众多因素之一。除了出轨行为外，还需要考虑夫妻感情是否确已破裂、子女抚养权归属、财产分割等问题。因此，在处理离婚纠纷时，建议全面考虑各种因素，制定合理的诉讼策略。

可能后果：

• 如果非法获取的录音证据被法院排除，那么你可能无法凭借该证据证明出轨行为的存在，从而影响离婚纠纷的处理结果。
• 如果非法获取证据的行为被对方发现并举报，你可能会面临法律责任，包括民事赔偿和行政处罚等。

总之，在处理离婚纠纷时，务必遵守法律法规，合法收集证据，并咨询专业律师的意见。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。