结论：老板让一个劳务公司、一个商贸公司和一个建筑公司合并签一个合同，这种做法在法律上是否可行，取决于合同的具体内容、签订目的以及各公司的法律地位和授权情况。以下从不同角度进行分析：

1. 合同主体与内容合法性：

   • 主体合法性：首先，需要确认这三个公司是否都是独立法人，且具备签订合同的民事行为能力。如果它们都是依法设立并有效存续的公司，那么从主体资格上来说，它们是有能力签订合同的。
   • 内容合法性：合同的内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。如果合同内容合法，且各公司均同意并授权代表签订，那么合同在内容上是合法的。

2. 合并签订合同的法律效果：

   • 共同责任：如果三个公司合并签订一份合同，且合同中明确约定了各公司的权利和义务，那么它们将共同承担合同约定的责任。这意味着，如果一方违约，其他方也可能需要承担连带责任，具体取决于合同中的约定。
   • 内部关系处理：三个公司之间需要明确各自在合同中的地位和角色，以及内部如何分配权利和义务。这通常需要在合同中设置专门的条款来规定，或者通过其他协议来明确。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 授权明确：每个公司都需要明确授权其代表签订合同，并确保代表有权代表公司作出决策。
   • 合同条款清晰：合同中的条款需要清晰明确，避免模糊不清或产生歧义。特别是关于各公司的权利和义务、违约责任、争议解决方式等关键条款，需要仔细斟酌和协商。
   • 法律审查：在签订合同前，建议各公司都进行法律审查，以确保合同的合法性和有效性。这可以包括对合同条款的审查、对对方公司资质的审查等。

4. 可能存在的风险：

   • 法律风险：如果合同内容违法或存在瑕疵，可能导致合同无效或被撤销，从而给各公司带来法律风险。
   • 商业风险：合并签订合同可能涉及复杂的商业安排和利益分配，如果处理不当，可能引发商业纠纷或损失。

建议：

• 在决定合并签订合同前，各公司应充分协商并明确各自的权利和义务。
• 签订合同前进行法律审查，确保合同的合法性和有效性。
• 考虑在合同中设置专门的条款来规定各公司的地位、角色以及内部关系处理方式。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助来起草或审查合同。

如果您在合同签订或执行过程中遇到任何法律问题，或者需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。