公证拥有继承权的条件主要涉及继承情形、所需材料、办理流程及注意事项等多个方面。以下是对这些条件的详细阐述：

一、继承情形

1. 法定继承：当被继承人未留下合法有效的遗嘱时，按照法律规定的继承人范围、顺序和份额来继承遗产。例如，若被继承人去世后没有立遗嘱，其配偶、子女和父母作为第一顺序继承人，可共同向公证处申请办理继承权公证，以明确各自对遗产的继承权利。
2. 遗嘱继承：若被继承人生前订立了合法有效的遗嘱，指定由特定的人继承其遗产，那么指定的继承人可以凭遗嘱向公证处申请办理继承权公证。比如，被继承人在遗嘱中明确表示将自己名下的房产由其儿子继承，儿子可持该遗嘱及相关材料到公证处办理继承权公证。
3. 接受遗赠：受遗赠人接受被继承人通过遗嘱方式赠与的财产或权利时，也需要办理继承权公证（准确说是接受遗赠公证）。例如，被继承人在遗嘱中将自己收藏的一幅字画遗赠给其好友，好友需在知道受遗赠后两个月内，作出接受遗赠的表示，并到公证处办理相关公证手续。

二、所需材料

1. 当事人身份证明：包括居民身份证、户口簿等。如果是境外人士，还需要提供护照或其他有效的身份证明文件。
2. 被继承人死亡证明：可以是医院出具的死亡医学证明书、公安机关出具的死亡注销户口证明、殡仪馆出具的火化证明等。
3. 亲属关系证明：一般由被继承人所在单位的人事部门、户籍所在地或住所地的居委会、村委会出具，证明申请人与被继承人之间的亲属关系。
4. 遗产权利凭证：如房屋所有权证、土地使用权证、银行存款凭证、股票账户卡等，用于证明被继承人遗留的财产情况。
5. 遗嘱（如有）：如果是遗嘱继承或接受遗赠，需要提供合法有效的遗嘱原件。

三、办理流程

1. 提出申请：申请人应向被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地的公证处提出申请。填写公证申请表，并提交上述所需的各类证明材料。
2. 受理审查：公证处收到申请后，会对申请人的身份、提交的证明材料进行初步审查。如果材料不齐全或不符合要求，公证处会告知申请人补充或修改。
3. 调查核实：公证处可能会根据需要，对被继承人的生平、亲属关系、遗产状况等进行调查核实。这可能包括向相关部门查询档案、询问证人等方式。
4. 出具公证书：经过审查核实，确认符合公证条件的，公证处会在规定的时间内为申请人出具继承权公证书。公证书自出具之日起生效，具有法律效力。

四、注意事项

1. 及时办理：继承开始后，继承人应及时办理继承权公证。特别是对于有多个继承人的情况，避免因拖延导致遗产分割产生纠纷。同时，对于受遗赠人来说，必须在知道受遗赠后两个月内作出接受遗赠的表示，否则视为放弃受遗赠。
2. 真实合法：申请人提供的所有材料和陈述必须真实、合法。如果发现有虚假内容，不仅会导致公证无效，还可能承担相应的法律责任。
3. 费用问题：办理继承权公证需要缴纳一定的公证费用，费用标准通常由当地物价部门核定。一般来说，公证费用会根据遗产的价值按照一定的比例收取。

总结来说，公证拥有继承权需要满足特定的继承情形，准备齐全的所需材料，并按照规定的办理流程进行申请和审查。同时，也需要注意及时办理、真实合法以及费用问题等事项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。