同父异母的子女确实享有继承权。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。其中，“子女”这一概念具有广泛的含义，不仅限于婚生子女，还包括非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。同样，“兄弟姐妹”也涵盖了同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
二、继承权的行使条件
顺序优先性：在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产。只有当第一顺序继承人不存在，或者第一顺序继承人全部放弃、丧失继承权时，第二顺序继承人才有权继承遗产。
同父异母子女的继承权：同父异母的子女作为子女的一部分，在法定继承中属于第一顺序继承人（若其属于被继承人的子女范畴，即直接继承被继承人遗产的子女，而非通过兄弟姐妹关系继承）的子女或作为第二顺序继承人（若其并非直接作为被继承人的子女继承，而是通过兄弟姐妹关系，在被继承人无第一顺序继承人时继承）的兄弟姐妹范畴（具体取决于继承情境，若同父异母子女本身是被继承人的子女，则直接为第一顺序；若讨论的是同父异母的兄弟姐妹间的继承，则属于第二顺序的兄弟姐妹关系），在符合法律规定的条件下，有权继承被继承人的遗产。具体来说，如果同父异母的子女是被继承人的直接子女，那么他们将作为第一顺序继承人继承遗产；如果讨论的是同父异母的兄弟姐妹之间的继承（即一方去世后，其同父异母的兄弟姐妹是否有权继承其遗产），那么在他们没有第一顺序继承人或第一顺序继承人放弃、丧失继承权的情况下，同父异母的兄弟姐妹作为第二顺序继承人，有权继承遗产。
三、实际应用中的指导意义
在实际操作中，若遇到涉及同父异母子女继承权的纠纷，应首先确认第一顺序继承人的情况。如果第一顺序继承人存在且未放弃或丧失继承权，那么同父异母的子女（作为第二顺序继承人的兄弟姐妹范畴时）将无权继承。只有当第一顺序继承人不存在或全部放弃、丧失继承权时，同父异母的子女（或兄弟姐妹）才有权继承遗产。
四、特殊情形下的继承权
遗嘱继承：如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了同父异母子女为继承人，那么他们可以按照遗嘱的内容继承相应的遗产，不受法定继承顺序的限制。
转继承或代位继承：在特定情形下，如同父异母子女在被继承人之前死亡，其晚辈直系血亲可能通过代位继承获得一定份额；若被继承人死亡后遗产分割前同父异母子女死亡，则可能发生转继承。
总结与建议：
同父异母的子女在法定继承中确实享有继承权，但具体实现需基于法定继承顺序和特定条件。在实际操作中，建议家庭成员之间通过协商、调解等方式解决继承纠纷，以维护家庭关系的和谐稳定。如果协商无果，可以寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。