普通外国人违法后的管辖问题，主要依据违法行为的性质、发生地以及相关法律规定来确定，具体可以分为以下几种情况：
属地管辖原则：
- 这是最主要的管辖原则，即违法犯罪行为发生在哪个国家，通常就由哪个国家进行管辖。例如，如果一名外国人在中国境内实施了违法行为，如盗窃、诈骗等，那么中国司法机关就有权根据属地管辖原则对其进行立案侦查、起诉和审判。
属人管辖原则：
- 在某些情况下，如果违法犯罪行为涉及具有特定国籍的人，那么该国籍国也可能拥有管辖权。这主要适用于具有本国国籍的人在国外犯罪的情况。不过，对于普通外国人在中国境内的违法行为，这一原则通常不直接适用，除非涉及中国公民在国外的犯罪行为且符合相关条件。但值得注意的是，如果犯罪的外国人是中国公民在国外犯罪后进入中国境内，中国司法机关也具有管辖权，一般由其入境地、离境前居住地或现居住地的人民法院管辖。
保护管辖原则：
- 如果外国人的违法行为侵害了中国的国家或公民利益，且该行为在中国刑法下构成犯罪，同时犯罪地法律也认为是犯罪，那么中国可以依据保护管辖原则进行管辖。例如，外国公民在境外对中国公民实施网络诈骗造成重大损失，中国可依据保护管辖原则进行管辖。
普遍管辖原则：
- 这一原则主要适用于危害国际安全与和平及全人类利益的国际犯罪行为，如海盗罪、战争罪、灭绝种族罪等。对于这类犯罪，任何国家都有权根据普遍管辖原则进行审判和处罚。不过，对于普通外国人的日常违法行为，这一原则通常不适用。
特殊情况说明：
- 外交特权与豁免权：如果违法犯罪的外国人享有外交特权和豁免权，如外国驻中国使馆的外交代表等，那么他们犯罪应当追究刑事责任的，将通过外交途径解决，而不是直接由中国司法机关管辖。
- 国际条约规定的管辖：对于我国缔结或参加的国际条约所规定的罪行，我国在承担条约义务的范围内行使刑事管辖权。这类案件由被告人被抓获地的人民法院管辖。
举例说明：
- 假设一名美国公民在中国北京实施了盗窃行为，那么根据属地管辖原则，中国司法机关有权对其进行立案侦查、起诉和审判。
- 如果一名中国公民在日本涉嫌轻微盗窃而日本未予刑事处罚，但依中国刑法构成犯罪，中国可依据属人管辖原则进行管辖，但需考虑刑罚轻重决定是否追究。不过，这种情况不涉及普通外国人在中国境内的违法行为。
总结与建议：
普通外国人违法后的管辖问题确实复杂，需综合考虑多种因素。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律分析和建议。