关于您提出的“跨省重婚怎么申请缓刑”的问题，首先需要明确的是，重婚罪本身并不因跨省而有所区别，其法律定义、认定标准及法律后果在全国范围内都是统一的。接下来，我将结合相关法律知识和实际案例，为您详细解答如何申请缓刑以及重婚罪的相关要点。

一、重婚罪的法律定义与认定标准

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，重婚罪是指有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这主要侵害的是一夫一妻制的婚姻关系。认定重婚罪需满足以下要件：

1. 主体要件：

   • 重婚者：有配偶而在其婚姻关系存续期间又与他人结婚的人。
   • 相婚者：明知他人有配偶而与之结婚的人，需年满16周岁且具备刑事责任能力。

2. 客体要件：

   • 侵害的是一夫一妻制的婚姻关系。

3. 主观要件：

   • 须为故意，若因受欺骗不知对方已婚而结婚，受骗方不构成犯罪。

4. 客观要件：

   • 法律重婚：前一婚姻关系未解除，又与他人再次办理结婚登记。
   • 事实重婚：前一婚姻关系未解除，虽未办理结婚登记手续但以夫妻名义持续稳定共同生活，如对外互称“夫妻”、共同居住、参与家庭活动等。

二、重婚罪的法律后果与缓刑申请

重婚罪的法律后果是处二年以下有期徒刑或者拘役。关于缓刑的申请，它并不是一种可以主动“申请”的程序，而是由法院在判决时根据被告人的犯罪情节、悔罪表现、社会危害程度等因素综合考量后决定的。

1. 缓刑的适用条件：

   • 犯罪情节较轻。
   • 有悔罪表现。
   • 没有再犯罪的危险。
   • 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。

2. 在重婚罪案件中争取缓刑的可能性：

   • 如果被告人能够积极认罪悔罪，如实供述自己的罪行，并表现出真诚的悔改态度。
   • 如果被告人的重婚行为没有造成严重的社会后果或家庭破裂等恶劣影响。
   • 如果被告人能够积极赔偿受害人的损失，并取得受害人的谅解。

三、实际案例参考

以您提供的案例为例，蒙自法院和紫云自治县人民法院都审理过重婚罪案件，并在某些情况下对被告人判处了缓刑。这些案例中的被告人通常都表现出了积极的认罪悔罪态度，且其重婚行为没有造成特别严重的社会后果。

四、建议与提醒

1. 遵守法律：首先，我必须强调，重婚是违法行为，不仅会破坏婚姻家庭，还会受到法律的严厉制裁。因此，我建议您务必遵守法律规定，不要触碰重婚的红线。

2. 合法解决婚姻问题：如果您的婚姻关系已经无法继续，应该通过合法手段进行救济，如协议离婚或诉讼离婚，而不是在婚姻关系存续期间任性再婚。

3. 咨询专业律师：如果您或您身边的人涉及重婚罪案件，我建议您及时咨询专业律师，了解具体的法律后果和可能的辩护策略。

综上所述，跨省重婚并不影响缓刑的申请条件，但缓刑的适用是由法院根据具体情况综合考量的。我建议您务必遵守法律规定，不要触碰重婚的红线，并在涉及法律问题时及时咨询专业律师。