结论前置：释放后能否开手机卡，需结合具体释放类型及法律规定综合判断，以下分情况说明：

1. 若因偷渡、诈骗罪被刑事处罚后释放（如缓刑、假释、刑满释放）
   根据《中华人民共和国反电信网络诈骗法》第二十八条，曾因电信网络诈骗受过刑事处罚的人员，电信业务经营者不得为其办理电话卡。若您的“诈骗罪”涉及电信网络诈骗（如通过电话、网络实施诈骗），即使释放后，运营商可能因该规定拒绝办卡。
   例外情形：若诈骗罪不涉及电信网络（如线下诈骗），且无其他法律禁止性规定（如未被列入失信名单、无未了结的司法程序），理论上可办理手机卡，但需以运营商审核结果为准。

2. 若仅因偷渡被行政处罚后释放（如罚款、拘留）
   偷渡属于违反《出境入境管理法》的行政违法行为，通常不会直接导致办卡限制。但需注意：

   • 若偷渡行为与诈骗罪存在关联（如偷渡至境外实施诈骗），可能被认定为“电信网络诈骗相关人员”，从而触发上述办卡限制；
     
   • 若行政处罚记录被纳入征信系统或影响个人信用，运营商可能以“信用不良”为由拒绝办卡，但此情形需结合具体征信情况判断。

3. 实务建议

   • 核实释放性质：区分刑事处罚（有犯罪记录）与行政处罚（无犯罪记录），刑事处罚对办卡的影响更直接；
     
   • 联系运营商咨询：不同地区、不同运营商对政策的执行标准可能存在差异，建议直接向拟办卡的运营商咨询具体要求；
     
   • 修复信用记录：若因信用问题被拒，可尝试通过履行法律义务（如缴纳罚款、完成社区矫正）后申请信用修复。

总结：释放后能否办卡需结合罪名性质（是否涉及电信网络诈骗）、处罚类型（刑事/行政）及运营商政策综合判断。若存在不确定性，建议优先咨询运营商或进一步向我提供案件细节（如罪名、处罚类型等），以便更精准分析。