在探讨出生证与亲子关系鉴定在证明亲子关系上的证明力强弱时，我们首先要明确这两者的本质区别及其应用场景。

出生证（出生医学证明）： 出生证，即《出生医学证明》，是由医院出具的，用于证明新生儿出生时间、地点以及父母身份等信息的官方文件。它主要记录了孩子的出生事实以及父母的身份信息，是法律上认可的证明亲子关系的基础文件之一。然而，出生证本身并不直接进行亲子关系的科学鉴定，而是基于出生时的医疗记录和父母的申报来确认亲子关系。因此，在大多数情况下，出生证被视为证明亲子关系的初步证据，具有较高的证明力，尤其是在日常行政事务和法律程序中。

亲子关系鉴定： 亲子关系鉴定，通常是通过DNA分析等科学方法进行的，旨在准确、客观地确定两个人之间是否存在生物学上的亲子关系。这种鉴定方法具有高度的准确性和可靠性，能够排除人为因素和记录错误的可能性，因此在法律上被视为证明亲子关系的最有力证据。亲子关系鉴定通常用于解决亲子关系争议、继承权确认、移民申请等复杂或需要高度准确性的场景。

证明力比较：

1. 初步证据与最终证据：出生证作为证明亲子关系的初步证据，在大多数情况下已经足够。但在存在争议或需要更高准确性的场合，亲子关系鉴定则成为最终和最有力的证据。

2. 应用场景：出生证适用于日常行政事务、法律程序中的初步证明等场景；而亲子关系鉴定则更适用于解决争议、确认继承权、移民申请等需要高度准确性的场景。

3. 法律认可度：两者在法律上均被认可，但亲子关系鉴定因其科学性和准确性，在法律争议中通常具有更高的证明力。

结论：

• 在没有争议或需要初步证明亲子关系的场合，出生证通常具有足够的证明力。
• 在存在争议或需要高度准确性的场合，亲子关系鉴定则成为证明亲子关系的最有力证据。

因此，无法简单地说出生证或亲子关系鉴定哪一个的证明力更强，而是要根据具体的应用场景和需求来选择合适的证明方式。