针对该情况，公安机关会依法展开刑事侦查或治安管理调查，具体处理方式需结合案件事实和证据综合判断，可能涉及刑事立案或治安处罚。以下从不同角度展开分析：

一、刑事案件角度：若债务人行为涉嫌故意犯罪

1. 立案条件
   若债务人通过断水断电、限制自由等手段故意逼迫债权人，且其行为与债权人死亡存在直接因果关系（如长期囚禁导致死亡、暴力致死等），公安机关可能以故意杀人罪或过失致人死亡罪立案侦查。

   • 故意杀人罪：需证明债务人存在非法剥夺他人生命的故意（如直接实施暴力、长期虐待致死）。
     
   • 过失致人死亡罪：若债务人因疏忽大意或过于自信导致债权人死亡（如断水断电后未及时救助，债权人因疾病或极端环境死亡）。

2. 侦查流程

   • 现场勘查：收集死亡原因、断水断电与死亡的关联性等证据。
     
   • 询问证人：调查债务人与债权人的关系、纠纷起因、事发经过。
     
   • 鉴定意见：通过法医鉴定确定死亡原因（如是否因断水断电引发疾病或极端环境导致死亡）。
     
   • 拘留与逮捕：若证据充分，可能对债务人采取刑事强制措施。

二、治安案件角度：若债务人行为不构成犯罪但违法

1. 行政处罚依据
   若债务人通过断水断电、驱赶等方式干扰债权人正常生活，但未直接导致死亡（如债权人因自身疾病突发死亡），公安机关可能依据《治安管理处罚法》第40条、第42条，以非法侵入住宅或威胁他人人身安全等条款对债务人处以行政拘留或罚款。

2. 调解与处罚结合
   若纠纷因民间债务引发，公安机关可能先尝试调解，要求债务人恢复供水供电、赔偿损失；若调解无果或行为恶劣，则依法处罚。

三、关键证据与因果关系认定

1. 死亡原因鉴定
   需通过法医鉴定明确债权人死亡是因债务人行为直接导致（如暴力致死），还是间接引发（如断水断电后未及时救助导致疾病恶化）。

2. 行为与死亡的关联性

   • 若债务人断水断电后未提供基本生存条件（如拒绝送医、封锁出口），可能被认定为“不作为的故意杀人”。
     
   • 若债权人死亡系自身原因（如突发心脏病），但债务人行为加剧了风险（如断水导致无法服药），可能承担部分责任。

四、后续法律程序

1. 刑事诉讼
   若立案，案件将移送检察院审查起诉，最终由法院判决债务人是否构成犯罪及量刑。

2. 民事赔偿
   无论是否构成犯罪，债权人的继承人均可通过民事诉讼要求债务人赔偿死亡赔偿金、丧葬费等损失。

建议：若您是家属或相关方，应立即向公安机关报案并要求尸检，同时保留断水断电的证据（如照片、视频、证人证言）。如有疑问，可直接向我咨询具体法律程序。