结论：信用卡逾期后，第三方与您协商还款事宜，通常不会导致您被拘留。但需注意，若存在恶意透支等涉嫌信用卡诈骗的行为，则可能面临刑事责任。
详细分析：
一般逾期情况：
- 信用卡逾期本身是一种民事违约行为，主要涉及的是您与银行之间的债权债务关系。在大多数情况下，银行会通过电话、短信、邮件等方式提醒您还款，或者委托第三方催收机构进行催收。
- 第三方催收机构在催收过程中，应当遵守相关法律法规，不得采取暴力、威胁、恐吓等非法手段。他们与您协商还款事宜，主要是为了尽快收回欠款，减少银行的损失，而不会涉及刑事责任问题，因此您不会被拘留。
涉嫌信用卡诈骗的情况：
- 如果您存在恶意透支等行为，即明知没有还款能力而大量透支，或者肆意挥霍透支的资金，无法归还，或者逃匿、改变联系方式以逃避银行催收等，这些行为可能涉嫌信用卡诈骗罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，信用卡诈骗罪是指以非法占有为目的，违反信用卡管理法规，利用信用卡进行诈骗活动，骗取财物数额较大的行为。如果构成信用卡诈骗罪，您可能会面临刑事责任，包括有期徒刑、拘役和罚金等，极端情况下确实存在被拘留的可能。但这种情况与一般的信用卡逾期有本质区别，且需要经过司法机关的认定。
法律建议：
- 积极沟通：如果您确实存在信用卡逾期的情况，建议积极与银行或第三方催收机构沟通，说明您的还款意愿和实际情况，争取达成还款协议。
- 避免恶意透支：在使用信用卡时，请务必合理规划消费，避免过度透支。如果确实遇到还款困难，应及时与银行沟通，寻求解决方案。
- 了解法律后果：如果您担心自己的行为可能涉嫌信用卡诈骗罪，建议咨询专业律师（比如我），了解相关法律后果和应对策略。
后续行动建议：
- 如果您已经与第三方催收机构进行了协商，并达成了还款协议，请务必按照协议履行还款义务，以避免进一步的法律纠纷。
- 如果您对第三方催收机构的行为存在疑虑或不满，可以向银行或相关监管部门投诉，维护自己的合法权益。
总之，信用卡逾期后与第三方协商还款事宜，通常不会导致您被拘留。但请务必注意自己的行为是否涉嫌信用卡诈骗罪，以避免不必要的法律风险。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。