针对您提出的“亲生父母过世后，继母和爷爷奶奶的监护权”问题，这是一个涉及家庭法律关系的复杂问题，我会结合相关法律条文和实际案例来为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年人的法定监护人。这一监护权是法定的，不受父母之间婚姻关系解除的影响。在您的情境中，由于亲生父母已经过世，那么监护权的归属就需要根据其他法律规定来确定。

接下来，我们分析继母和爷爷奶奶在监护权上的法律地位：

1. 继母：

   • 继母与继子女之间的关系，在法律上属于拟制血亲关系，这种关系通常建立在共同生活、相互抚养的基础之上。
   • 如果继母与继子女共同生活，并承担了抚养、教育和保护的责任，那么她可能在一定程度上享有监护权。
   • 然而，一旦继母与继子女的生父（或生母）的婚姻关系解除，且没有继续共同生活或形成事实上的抚养关系，那么这种拟制血亲关系就可能失去其存在的法律意义，继母的监护权也可能随之丧失。

2. 爷爷奶奶：

   • 爷爷奶奶作为未成年人的祖父母，在亲生父母过世或没有监护能力的情况下，是有可能成为监护人的。
   • 根据法律规定，祖父母、外祖父母是监护人的第二顺序人选，当父母无法履行监护职责时，他们可以承担起监护责任。
   • 在实际案例中，如果爷爷奶奶有负担能力，且被监护人（即未成年人）愿意与他们共同生活，那么法院通常会尊重被监护人的意愿，并判决爷爷奶奶为监护人。

现在，我们结合一个具体案例来进一步说明：

在洛阳市涧西区人民法院审结的一起监护权纠纷案中，一个11岁的孩子亲生父母双亡，爷爷和继母为孩子的监护权以及财产两上公堂。法院经审理认为，由于孩子的父亲去世，他与继母的婚姻关系自然解除，被监护人与继母之间的拟制血亲关系也失去了基础。而孩子的爷爷与被监护人之间有血缘关系，且有负担能力，且被监护人自愿跟随爷爷生活。因此，法院判决爷爷为被监护人的监护人。

这个案例清晰地展示了在亲生父母过世后，监护权的归属是如何根据法律规定和实际情况来确定的。

综上所述，针对您的问题，如果亲生父母过世，且继母与继子女没有继续共同生活或形成事实上的抚养关系，那么爷爷奶奶作为祖父母是有可能成为监护人的。当然，具体的情况还需要根据法律规定和实际情况来综合判断。如果您或您的家人面临这样的问题，建议咨询专业的法律人士以获取更具体的法律建议。