罪犯家人举报犯罪，一般不能算作罪犯的立功表现。以下是对这一问题的详细分析：
立功的法律定义与认定条件
立功，作为刑法中的一个重要概念，通常指的是犯罪嫌疑人、被告人或罪犯本人揭发他人犯罪行为并查证属实，或者提供重要线索从而得以侦破其他案件的行为。根据《中华人民共和国刑法》第六十八条的规定，立功的主体必须是犯罪分子本人，且其揭发的必须是他人独立实施的犯罪行为，与检举人自己的违法犯罪行为无直接联系。同时，所揭发的犯罪行为必须经查证属实，即经过司法机关的调查核实，确认所举报的犯罪行为确实存在且构成犯罪。
家人举报犯罪为何不构成罪犯立功
立功主体不符：家人并非犯罪分子本人，因此其举报行为不能直接视为罪犯的立功表现。立功强调的是犯罪嫌疑人、被告人或罪犯本人的积极配合和贡献，而非其亲友的行为。
缺乏罪犯本人的积极行为：即使家人提供了犯罪线索，但如果罪犯本人没有积极参与或配合，仅仅依靠家人的线索，这通常不被视为罪犯的立功表现。因为立功行为必须基于罪犯本人的行为和表现，以体现其主观上的悔罪态度。
特殊情况下的考量
尽管在一般情况下，家人举报犯罪不构成罪犯的立功表现，但在某些特殊情况下，如果罪犯本人对家人提供的线索进行了进一步的查证、协助司法机关利用该线索开展工作，或者通过其他实质性的积极行为参与了案件的侦破过程，并且这些行为符合立功的条件，那么在符合条件的情况下，有可能被认定为立功。然而，这种情况较为罕见，且需要严格的证据支持。
家人举报犯罪的法律后果
虽然家人举报犯罪不能直接构成罪犯的立功表现，但家人的协助行为在一定程度上体现了对司法工作的支持和配合，有助于案件的顺利侦破。因此，法院在量刑时可能会将此作为酌定从轻情节予以考虑。这意味着，在综合考量案件事实、罪犯的悔罪态度以及社会危害程度等因素后，法院可能会对罪犯酌情从宽处罚。
总结与建议
综上所述，罪犯家人举报犯罪一般不能算作罪犯的立功表现。然而，家人的协助行为在司法实践中可能会被视为酌定从轻情节。如果你或你身边的人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见和帮助。