继父母在一定条件下是可以成为未成年继子女的监护人的。首先，我们需要明确的是，父母对未成年子女的监护权是法定的，这是基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，且是未成年人的法定监护人。

然而，在父母再婚的情况下，继父母并不会自动获得未成年继子女的监护权。但有一种特殊情况，即如果继父或继母经过继子女的生父母同意，并正式收养了继子女，那么他们与继子女之间就建立了拟制血亲的法律关系。在这种情况下，继父或继母就依法成为了未成年继子女的监护人，监护权也相应地发生了转移和变更。同时，作为送养人的生父或生母，则对已送养的子女不再拥有监护权。

除了上述的收养情况外，如果未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力，那么根据《中华人民共和国民法典》的规定，其他有监护能力的人或者组织可以按顺序担任监护人。在这种情况下，如果继父母具备监护能力，并且符合相关法律规定，他们也有可能被指定为未成年继子女的监护人。

总的来说，继父母成为未成年继子女的监护人并不是自动的，而是需要满足一定的法律条件和程序。如果您对此有进一步的疑问或需要具体的法律建议，我建议您咨询专业的法律人士或相关机构以获取更准确和详细的信息。