将医生打死，根据具体情况，可能构成故意杀人罪或故意伤害罪（致人死亡）。以下是对这两种罪名的详细分析：

1. 故意杀人罪：

   • 定义：故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为。
   • 构成要件：包括主观上具有杀人的故意，客观上实施了杀人的行为，并且造成了被害人死亡的结果。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 应用场景：如果打人者在医院内出于故意，即明知自己的行为会导致医生死亡，并且希望或放任这种结果发生，那么就可能构成故意杀人罪。

2. 故意伤害罪（致人死亡）：

   • 定义：故意伤害罪是指故意非法伤害他人身体的行为，当这种伤害行为导致被害人死亡时，就构成了故意伤害罪（致人死亡）。
   • 构成要件：主观上具有伤害的故意，客观上实施了伤害的行为，并且这种伤害行为直接导致了被害人的死亡。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 应用场景：如果打人者虽然主观上没有杀人的故意，但明知自己的行为会对医生造成伤害，并且希望或放任这种伤害结果发生，最终导致医生死亡，那么就可能构成故意伤害罪（致人死亡）。

在判断具体构成何种罪名时，需要考虑以下因素：

• 主观故意：打人者是出于杀人故意还是伤害故意，这是区分故意杀人罪和故意伤害罪的关键。
• 行为手段：打人者使用的手段是否残忍、是否足以直接导致死亡，也是判断罪名的重要因素。
• 因果关系：需要证明医生的死亡与打人者的行为之间存在直接的因果关系。

建议与提醒：

• 如果您或您身边的人涉及此类案件，请立即向公安机关报案，并配合调查。
• 在法律程序中，务必保持冷静，如实陈述事实，不要隐瞒或歪曲真相。
• 鉴于此类案件的严重性，建议您寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

作为专注于医疗纠纷、医疗事故赔偿领域的律师，我深知医疗环境中发生的暴力事件对医患双方都会造成极大的伤害。如果您有任何关于此类案件的法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。