结论：多次被人索要钱财是否构成犯罪以及如何处理，需根据具体情况判断。若索要钱财的行为符合敲诈勒索罪的构成要件，则构成犯罪，应依法追究刑事责任；若不构成犯罪，也可能面临治安管理处罚。以下从多个角度进行详细分析：
一、是否构成犯罪
敲诈勒索罪的构成要件：
- 主观方面：行为人必须具有非法占有他人财物的目的，即意图通过威胁、要挟等手段迫使被害人交出财物。
- 客观方面：行为人实施了威胁、要挟等手段，使被害人产生恐惧心理，从而被迫交出财物。威胁、要挟的内容可以是多种多样的，如揭露隐私、毁坏名誉、危害人身安全等。
- 数额与情节：根据《刑法》及相关司法解释，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，构成敲诈勒索罪。这里的“数额较大”和“多次敲诈勒索”是具体的量刑标准，需根据当地经济发展水平和司法实践来确定。
是否构成犯罪的判断：
- 如果索要钱财的行为符合上述敲诈勒索罪的构成要件，且数额较大或多次敲诈勒索，则构成犯罪。
- 如果行为虽然具有威胁、要挟的成分，但并未达到使被害人产生恐惧心理并被迫交出财物的程度，或者数额较小、情节轻微，则可能不构成犯罪，但可能面临治安管理处罚。
二、如何处理
构成犯罪的处理：
- 刑事立案：一旦发现有人涉嫌敲诈勒索罪，被害人应立即向公安机关报案，公安机关将依法进行刑事立案侦查。
- 刑事辩护：如果行为人被指控敲诈勒索罪，其有权委托律师进行刑事辩护，以维护自己的合法权益。律师将根据案件事实和法律规定，为行为人提供法律咨询、申请取保候审、进行无罪或罪轻辩护等法律服务。
- 刑事处罚：如果行为人被认定构成敲诈勒索罪，将依法受到刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制、罚金等。
不构成犯罪的处理：
- 治安管理处罚：如果行为不构成犯罪，但违反了《治安管理处罚法》的相关规定，如威胁他人安全、扰乱公共秩序等，公安机关将依法对行为人进行治安管理处罚，如警告、罚款、拘留等。
- 民事赔偿：如果行为人的行为给被害人造成了经济损失，被害人还有权要求行为人进行民事赔偿。
三、建议与提醒
- 及时报案：如果您或您身边的人遭遇了多次被人索要钱财的情况，且怀疑对方可能构成犯罪，请立即向公安机关报案，以便及时维护自己的合法权益。
- 保留证据：在报案前，请尽量保留好相关证据，如聊天记录、转账记录、录音录像等，这些证据将有助于公安机关查明案件事实。
- 咨询律师：在处理此类案件时，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，以及案件的可能走向和结果。
总之，多次被人索要钱财是否构成犯罪以及如何处理，需根据具体情况判断。如果您或您身边的人遭遇了此类情况，请及时报案并咨询专业律师的意见。