辞退员工所需支付的经济补偿，主要依据辞退的原因和员工的工作年限来确定。以下我将从不同情况出发，详细解释经济补偿的计算方式和相关法律依据：

一、合法辞退且无需支付经济补偿的情况

1. 员工严重违反公司规章制度：如果员工严重违反了公司的规章制度，且公司有充分的证据证明这一点，那么公司可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。

2. 员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害：在这种情况下，公司同样可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。

3. 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：这也是公司可以合法辞退员工且无需支付经济补偿的情形之一。

4. 员工被依法追究刑事责任：如果员工被依法追究刑事责任，公司可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。

二、合法辞退但需要支付经济补偿的情况

1. 协商一致解除劳动合同：如果公司与员工协商一致解除劳动合同，那么公司需要按照员工的工作年限和月工资标准支付经济补偿。具体计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。其中，工作年限满一年的支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且不得低于当地最低工资标准，也不得高于当地上年度职工月平均工资的三倍。

2. 公司因客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议：在这种情况下，公司同样需要按照上述公式支付经济补偿。

3. 公司依照企业破产法规定进行重整，需要裁减人员：或者公司生产经营发生严重困难，需要裁减人员时，公司也需要支付经济补偿。

三、违法辞退的情况

如果公司违法辞退员工，那么员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2。即公司需要按照员工的工作年限和月工资标准的两倍支付赔偿金。

举例说明

假设某员工在公司工作了3年6个月，月工资为5000元。如果公司合法辞退该员工（如协商一致解除劳动合同），则需要支付的经济补偿为：3.5年（工作年限，六个月以上不满一年的按一年计算）× 5000元/月 = 17500元。如果公司违法辞退该员工，则需要支付的赔偿金为：17500元 × 2 = 35000元。

总结与建议：

• 在辞退员工时，公司应确保辞退行为合法合规，避免违法辞退带来的法律风险。
• 公司应根据辞退的原因和员工的工作年限，正确计算并支付经济补偿或赔偿金。
• 如果公司对辞退员工的具体操作或经济补偿的计算有疑问，建议及时咨询专业律师，以确保公司的权益得到保障。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。