结论：您为了维护私有财产不受损害而推了那人一下，这一行为是否构成“打人”，需结合具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：

1. 行为性质与法律后果：

   • 正当防卫角度：如果那人的行为确实构成了对您私有财产的直接威胁，且您的推搡行为是为了阻止其继续侵害，且该行为在必要限度内，那么您的行为可能构成正当防卫。根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫不负刑事责任。但需注意，正当防卫的限度是“必要限度”，即防卫行为不能明显超过必要限度造成重大损害。
   • 故意伤害角度：如果那人的行为并未构成对您私有财产的直接威胁，或者您的推搡行为超出了必要限度，导致对方受伤，那么您的行为可能构成故意伤害。故意伤害他人身体的，根据伤害程度的不同，可能面临治安管理处罚或刑事处罚。

2. 行为后果的考量：

   • 伤害程度：如果您的推搡行为导致对方轻微伤，可能面临治安管理处罚，如罚款、拘留等。如果导致对方轻伤或重伤，则可能构成故意伤害罪，面临刑事处罚。
   • 因果关系：需要证明您的推搡行为与对方受伤之间存在直接的因果关系。如果对方受伤是由其他因素导致的，或者您的行为与对方受伤之间不存在直接联系，那么您可能不承担法律责任。

3. 法律建议：

   • 收集证据：无论您的行为是否构成正当防卫或故意伤害，都建议您尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明您的行为性质和对方的伤害情况。
   • 咨询专业律师：由于法律问题的复杂性，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据您的具体情况，结合相关法律法规和司法实践，为您制定合适的法律策略。
   • 保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或引发不必要的法律后果。

可能面临的法律后果举例：

• 如果您的行为被认定为正当防卫，且未超出必要限度，那么您将不承担任何法律责任。
• 如果您的行为被认定为故意伤害，且导致对方轻微伤，您可能面临治安管理处罚，如罚款500元以下或拘留5-10日等。
• 如果您的行为被认定为故意伤害，且导致对方轻伤或重伤，您可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或管制等，具体刑期根据伤害程度和情节严重程度而定。

进一步思考：

• 在处理此类纠纷时，除了考虑法律后果外，还应考虑如何维护自己的合法权益和避免不必要的冲突。
• 如果可能的话，尝试与对方进行协商和解，以达成双方都能接受的解决方案。
• 如果协商无果或对方行为恶劣，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

总之，您的行为是否构成“打人”需结合具体情况来判断。建议您尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议，并采取合适的措施来维护自己的合法权益。