老板辞退员工并不必须当天结清工资，但应在离职时一次性付清。以下从不同角度为你详细分析：

法律规定角度

根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这里的“一次付清”通常理解为在离职时一次性支付，但并未明确规定必须为“当天”。不过，从保护劳动者权益的角度出发，用人单位应尽快安排工资结算，避免无故拖延。

实际操作角度

1. 协商一致：在实际操作中，如果用人单位和劳动者能够协商一致，可以在辞退当天结清工资，也可以约定在其他时间支付。这种灵活性有助于双方根据实际情况进行合理安排。
2. 用人单位流程：有些用人单位可能由于财务流程、审批程序等原因，无法在辞退当天立即支付工资。在这种情况下，用人单位应向劳动者说明情况，并尽快安排支付，通常不会超过离职后的合理期限（如一周内）。

特殊情况处理

1. 拖欠工资：如果用人单位无故拖欠工资，劳动者有权向当地劳动监察部门投诉，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
2. 争议解决：如果双方在工资结算问题上存在争议，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决。在此过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知等，以维护自己的合法权益。

建议与提醒

1. 保留证据：作为劳动者，在遭遇辞退时，应要求用人单位出具书面的辞退通知，并保留好相关证据，以便在后续维权过程中使用。
2. 及时沟通：如果用人单位未能按时支付工资，劳动者应及时与用人单位沟通，了解原因并催促支付。如果沟通无果，可以考虑采取法律手段维护自己的权益。
3. 了解法律：劳动者应了解自己的合法权益和相关的法律法规，以便在遭遇不公时能够及时采取措施保护自己。

总之，虽然法律并未明确规定老板辞退员工必须当天结清工资，但用人单位应在离职时一次性付清劳动者工资。如果遇到拖欠工资的情况，劳动者应积极维权，保护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动工伤（工资福利）方面的问题，可以直接向我咨询。