嫖娼被拘留10天，公安机关会依法及时通知家属。这一结论主要基于我国《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，以下是对此问题的详细解析：
一、法律依据与通知义务
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在作出治安管理处罚决定后，应当向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付。若无法当场宣告，则应在二日内送达被处罚人。特别重要的是，当决定给予行政拘留处罚时，公安机关应当及时通知被处罚人的家属。这一规定旨在保护当事人的合法权益，确保家属的知情权，同时也体现了法律的人文关怀和尊重个人权利的精神。
二、通知家属的具体情况
通知时间：通常情况下，警方会在决定行政拘留后的24小时内通知被拘留人的家属。如果因特殊情况无法及时送达处罚决定书，警方必须在两天内完成送达并通知家属。
通知方式：法律并未明确规定通知家属的具体方式，因此拘留机关可以选择适当的方式进行通知，如电话、短信、书面通知等。具体方式会根据实际情况和家属的联系方式而定，以确保信息能够准确、及时地传达给家属。
通知内容：通知中通常会包含被拘留人的姓名、拘留原因、拘留期限、关押地点以及家属的探视权利等重要信息。这些信息有助于家属了解被拘留人的状况，并采取必要的措施维护其合法权益。
三、特殊情况下的处理
无法通知的情形：如果被拘留人拒绝提供家属联系方式或提供的联系方式无法取得有效沟通，公安机关会在相关记录中注明这一情况，并尝试通过其他途径通知家属。例如，通过被拘留人的户籍所在地或居住地的公安机关进行通知。
暂缓通知的情形：在涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊情况下，如果通知家属可能会妨碍侦查工作，公安机关可能会暂缓通知。但一旦有碍侦查的情形消失，应立即通知家属。
四、法律建议与注意事项
保持冷静与配合：作为家属，在接到通知后应保持冷静，并积极配合公安机关的工作。了解被拘留人的具体情况是首要任务，以便采取必要的措施维护其合法权益。
行使知情权：家属有权了解被拘留人的拘留原因、拘留地点、拘留期限以及探视权利等详细信息。如有任何疑问或不满，可以通过合法途径向公安机关提出申诉或投诉。
关注后续程序：除了通知家属外，公安机关还会按照法定程序进行后续的调查、取证等工作。家属应关注这些程序的进展，并在必要时为被拘留人提供法律帮助或支持。
遵守法律法规：嫖娼是违法行为，不仅会对个人声誉和家庭关系造成负面影响，还可能面临严重的法律制裁。因此，建议遵守法律法规，远离任何违法行为。
综上所述，嫖娼被拘留10天时，公安机关会依法及时通知家属。家属应保持冷静、积极配合公安机关的工作，并通过合法途径了解和维护被拘留人的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。