结论：在法院判决书下来后，若欠款人已经偿还了部分款项（如2万中的1万），结案的方式主要取决于双方是否就剩余款项的偿还达成一致，以及是否履行了相关法律程序。以下是几种可能的结案方式及详细解释：

1. 双方协商一致并履行完毕：

   • 情况说明：若欠款人与债权人就剩余1万元的偿还时间、方式等达成一致，并按照约定履行完毕，那么案件可以视为结案。
   • 操作建议：双方可以签订一份书面协议，明确剩余款项的偿还细节，并在欠款人履行完毕后，由债权人出具收条或确认函，作为结案的依据。

2. 欠款人主动履行剩余债务：

   • 情况说明：即使双方没有签订额外的协议，欠款人也可以主动履行剩余债务。在履行完毕后，债权人应出具相应的收款证明。
   • 操作建议：欠款人可以通过银行转账、现金交付等方式履行剩余债务，并保留好相关凭证。债权人在收到款项后，应出具收款证明，并可以考虑向法院申请结案说明（如果法院有相关程序的话）。

3. 通过法院强制执行程序结案：

   • 情况说明：如果欠款人未按照判决书的要求履行剩余债务，债权人可以向法院申请强制执行。在强制执行过程中，如果欠款人最终履行了全部或部分债务（包括已偿还的1万元和剩余的1万元），法院会出具执行完毕的证明，案件得以结案。
   • 操作流程：
     • 债权人向法院提交强制执行申请书及相关证据材料。
     • 法院受理申请后，会向欠款人发出执行通知书，要求其履行债务。
     • 如果欠款人未履行，法院可能会采取查封、扣押、冻结等措施，并最终通过拍卖、变卖等方式变现财产以偿还债务。
     • 在欠款人履行完毕或法院采取相应措施后，法院会出具执行完毕的证明，案件结案。
   • 注意事项：在强制执行过程中，欠款人如果主动履行债务或与债权人达成和解协议，也可以提前结案。

4. 双方达成和解协议并经法院确认：

   • 情况说明：在执行过程中，双方也可以达成和解协议，就剩余债务的偿还方式、时间等达成一致。和解协议经法院确认后，具有法律效力，案件可以据此结案。
   • 操作建议：双方应签订书面和解协议，并明确约定协议的内容、履行方式、违约责任等。和解协议签订后，应提交给法院进行确认。在协议履行完毕后，案件得以结案。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，执行程序是确保判决书得以履行的重要法律手段。在执行过程中，双方应积极配合法院的工作，履行各自的义务。
• 对于欠款人而言，主动履行债务是避免进一步法律纠纷和信用损失的最佳方式。如果确实存在困难，应及时与债权人沟通并寻求解决方案。
• 对于债权人而言，应密切关注执行进展，及时向法院提供欠款人的财产线索和相关信息，以便法院能够采取有效的执行措施。

后续行动建议：

• 如果您是债权人，且欠款人尚未履行剩余债务，建议您及时向法院申请强制执行或与欠款人协商解决方案。
• 如果您是欠款人，且希望尽快结案，建议您主动与债权人沟通并履行剩余债务或达成和解协议。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。