被定为犯罪嫌疑人后，一般不可以随意外出当地，需根据具体情况和司法机关的要求来决定。具体分析如下：

1. 取保候审情况：

   • 如果犯罪嫌疑人被取保候审，根据《刑事诉讼法》的相关规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人未经执行机关批准不得离开所居住的市、县。这意味着，即使处于取保候审状态，犯罪嫌疑人的行动自由也受到一定限制，不能随意外出当地。
   • 若犯罪嫌疑人确实需要离开所居住的市、县，必须向执行机关提出申请，并获得批准。未经批准擅自离开的，可能面临被没收保证金、监视居住或逮捕等后果。

2. 拘留或逮捕情况：

   • 如果犯罪嫌疑人被拘留或逮捕，其行动自由将受到更严格的限制。在拘留或逮捕期间，犯罪嫌疑人通常会被羁押在看守所等指定场所，无法随意外出。
   • 只有在司法机关认为有必要，且符合相关法律规定的情况下，犯罪嫌疑人才可能被允许在特定条件下外出，如提审、会见律师等。但这种情况下的外出也是受到严格监管的。

3. 司法机关的监管要求：

   • 无论犯罪嫌疑人处于何种状态（取保候审、拘留或逮捕），都需要遵守司法机关的监管要求。这些要求可能包括定期报到、限制活动范围、禁止接触特定人员等。
   • 违反监管要求的行为可能导致犯罪嫌疑人被重新羁押或面临其他法律后果。