面对银行贷款利息逾期且无力还款的困境，您需要采取一系列积极、理性的措施来应对，以减轻经济负担并维护个人信用。以下是一份详细、有深度的处理方案：

一、及时与银行沟通协商

1. 主动联系并坦诚说明：一旦发现无法按时还款，应立即与银行取得联系，诚恳地说明逾期原因，如失业、疾病等不可抗力因素，并明确表达您的还款意愿，表明您并非恶意拖欠。及时沟通有助于避免银行采取进一步的催收措施，如电话轰炸、上门催收等，从而减少不必要的压力和麻烦。

2. 申请还款调整：

   • 延期还款：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您可以在还款期限届满前向银行申请展期。为此，您需要提供无力偿还的证明，如失业证明、医疗证明等，以增加申请成功的可能性。银行会根据您的实际情况和信用状况来决定是否同意延期，并可能收取一定的延期费用。
   • 分期还款：如果延期还款不可行，您可以尝试申请将欠款分成多期归还，以减轻每期的还款压力。银行会根据您的还款能力和欠款金额来制定分期还款计划。
   • 调整还款方式：您还可以与银行协商调整还款方式，如将等额本息转为等额本金，或申请先息后本等方式，以适应您当前的经济状况。

3. 协商减免费用：在沟通协商的过程中，您可以尝试与银行协商减免部分罚息或其他费用。如果您表现出强烈的还款意愿和确实的困难，银行可能会酌情考虑减免，以减轻您的负担。

二、筹集资金还款

1. 资产变现：考虑出售闲置物品、房产或其他不动产以筹集资金。这需要您谨慎权衡，特别是对于房产等重大资产，要充分考虑出售后的生活影响和未来规划。

2. 亲友帮助：在确实无法独自偿还贷款的情况下，您可以向亲朋好友坦诚说明困境，请求资金支持。在此过程中，应明确借款金额、还款时间等细节，并以书面形式记录，以避免后续纠纷。同时，要珍惜亲友的信任和支持，确保按时还款，维护良好的人际关系。

三、考虑债务重组

1. 转贷业务：如果您的贷款利率较高，可以考虑将高利率贷款转换为低利率贷款，以降低利息支出。这需要您了解市场上的贷款产品，并比较不同产品的利率和条件，选择最适合自己的贷款方案。

2. 债务整合：如果您有多笔债务，可以考虑将多笔债务合并为一笔，统一还款期限和利率，简化还款流程。这有助于您更好地管理债务，避免遗漏还款或产生额外的费用。

四、避免逾期后果

1. 了解逾期风险：逾期还款会导致罚息、信用记录受损，甚至可能被银行起诉。因此，您需要充分了解逾期的风险，并采取措施避免逾期。

2. 制定并执行还款计划：根据您的经济状况，制定合理的还款计划，并严格执行。这有助于您逐步偿还欠款，避免债务进一步累积。

五、依法应对法律风险

1. 学习相关法律法规：了解《民法典》等法律法规中关于借款合同、违约责任的规定，以便在处理贷款逾期问题时能够依法行事。

2. 咨询专业律师：如果您在与银行协商无果或面临被起诉风险时，应及时咨询专业律师。律师可以为您提供法律建议，帮助您了解自身权益和解决方案，并在必要时代表您与银行进行协商或应诉。

3. 积极应诉：如果银行提起诉讼，您应积极应诉，如实陈述经济状况和还款意愿，争取达成有利的还款协议。在应诉过程中，您可以提供相关证据来支持自己的主张，如收入证明、医疗证明等。

总结与建议：

面对银行贷款利息逾期且无力还款的困境，关键在于积极沟通、筹集资金和依法应对。通过与银行协商调整还款方案、利用个人资产和亲友帮助筹集资金、考虑债务重组以及了解并遵守相关法律法规，您可以有效缓解还款压力，避免更严重的法律后果。在必要时，寻求专业律师的帮助是明智的选择，以确保自身权益得到妥善保护。同时，您也需要保持积极的心态，相信通过努力一定能够度过难关。