传唤证上写着故意伤害罪，意味着警方初步认定你在双方斗殴事件中涉嫌故意伤害他人身体，这是警方对你行为性质的一种初步判断，但并不代表最终的法律结论。以下从几个方面为你详细解释：

1. 故意伤害罪的法律定义：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。这通常意味着你或你的同伴在斗殴过程中，有意识地使用了足以造成他人身体伤害的力量或手段。

2. 传唤证的作用：

   • 传唤证是警方在调查案件时，要求嫌疑人或证人到指定地点接受询问的法律文书。它表明警方已经开始了对案件的正式调查，并希望你配合调查工作。传唤证上写明的罪名，是警方根据目前掌握的证据和情况，对你行为性质的一种初步判断。

3. 可能的情况分析：

   • 初步判断：警方可能根据现场目击者的陈述、监控录像、伤者的伤情鉴定等证据，初步判断你涉嫌故意伤害罪。但这只是初步判断，并不代表最终的法律结论。
   • 进一步调查：随着调查的深入，警方可能会收集到更多的证据，这些证据可能会支持或改变最初的判断。例如，如果证据显示你的行为是出于自卫或防卫过当，那么罪名可能会相应调整。
   • 法律后果：如果最终被认定构成故意伤害罪，你将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。具体处罚将取决于伤情的严重程度、你的行为动机、是否有前科等因素。

4. 你的权利与应对：

   • 配合调查：作为嫌疑人，你有义务配合警方的调查工作。这包括如实陈述事实、提供相关证据等。
   • 寻求法律帮助：在接受调查的过程中，你有权聘请律师为你提供法律帮助。律师可以为你解释法律条款、分析案情、制定辩护策略等。
   • 保持冷静：面对警方的调查和可能的法律后果，保持冷静和理智至关重要。不要试图逃避或抗拒调查，也不要轻信他人的建议或承诺。

建议：如果你收到了写有故意伤害罪的传唤证，我建议你尽快聘请一位经验丰富的刑事辩护律师。律师将能够为你提供专业的法律建议，帮助你理解你的权利和义务，并制定合适的辩护策略。同时，你也应该积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。