结论：在对方全责且修车10天的情况下，即使开的是亲戚的车，没有发票也并非完全无法主张交通费赔偿，但需要采取合理的方式收集和提供其他证据来支持自己的主张。

具体分析：

1. 交通费赔偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，因交通事故造成他人财产损失的，侵权人应当承担赔偿责任。这包括因车辆维修导致的合理交通费用。

2. 没有发票的处理方式：

   • 收集其他证据：虽然没有发票，但你可以尝试收集其他证据来证明交通费用的实际发生。例如，你可以记录修车期间每天的出行情况，包括出行时间、目的地、出行方式（如打车、公交、地铁等）以及大致的费用。这些记录可以作为辅助证据来支持你的主张。
   • 与亲戚协商：如果亲戚愿意，你可以与亲戚签订一份书面协议，说明修车期间你使用了亲戚的车，并产生了交通费用，亲戚同意由你向对方主张这部分费用。这样，即使没有直接的发票，亲戚的书面证明也可以作为一定的证据。
   • 参考市场价格：对于无法精确计算的交通费用，你可以参考当地同类交通方式的市场价格来估算。例如，如果你通常打车上下班，你可以查询当地的打车费用标准，并据此估算修车期间的打车费用。

3. 与对方或保险公司的协商：

   • 在主张交通费赔偿时，你可以先与对方或对方的保险公司进行协商。向他们说明你的情况，并提供你收集到的证据。如果对方或保险公司认可你的证据和主张，他们可能会同意支付一定的交通费用。

4. 法律途径：

   • 如果协商无果，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。你可以向法院提起诉讼，要求对方赔偿因交通事故导致的交通费用。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持你的主张，包括上述提到的记录、协议、市场价格参考等。

建议：

• 在处理此类问题时，尽量保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的争执。
• 及时收集和保存相关证据，以便在需要时能够提供有力的支持。
• 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。