当员工提出辞职时，公司需要办理一系列的手续以确保劳动关系的顺利解除，并遵循相关法律法规。以下是一个详细且有条理的解答：
一、确认辞职意愿与通知
员工书面提出辞职：员工应提前30日（在试用期内则提前3日）以书面形式向公司提出辞职申请，明确表达辞职意愿及离职日期。
公司确认接收：公司收到员工的辞职申请后，应及时确认接收，并了解员工的辞职原因，以便进行后续处理。
二、办理工作交接
制定交接计划：公司与员工应共同制定详细的工作交接计划，明确交接的内容、时间、方式等。
完成交接工作：员工应按照交接计划，将其负责的工作、文件、资料、设备等全部移交给接手的同事或相关部门，并确保交接工作的完整性和准确性。
确认交接完成：交接完成后，双方应签署交接确认书，以证明交接工作已顺利完成。
三、结算工资与福利
计算应发工资：公司应根据员工的出勤情况、工作表现等，计算员工应发的工资、奖金、津贴等。
扣除应扣款项：如有需要，公司应扣除员工应缴纳的个人所得税、社会保险费、住房公积金等应扣款项。
支付剩余工资：公司应在员工离职当日或之前，将剩余工资支付给员工，并确保支付方式的合法性和安全性。
结算其他福利：如员工享有年休假、加班费、经济补偿等福利，公司应按照相关法律法规和公司政策进行结算和支付。
四、办理社会保险与公积金转移
停缴社会保险与公积金：公司应在员工离职后，及时为其停缴社会保险和住房公积金。
办理转移手续：如员工需要将其社会保险和住房公积金关系转移至新单位或个人账户，公司应协助员工办理相关转移手续。
五、出具离职证明
准备离职证明：公司应在员工离职后，为其出具离职证明，证明员工在公司的工作经历、离职原因、离职日期等。
加盖公司公章：离职证明应加盖公司公章，以确保其真实性和有效性。
交付员工：公司应将离职证明交付给员工，以便其办理后续手续或作为求职参考。
六、处理劳动合同
解除劳动合同：公司应在员工离职后，及时与其解除劳动合同，并确保解除程序的合法性和合规性。
归档劳动合同：公司应将解除后的劳动合同进行归档保存，以备后续查阅和审计。
七、其他注意事项
保密义务：如员工在公司工作期间接触过公司的商业秘密或敏感信息，公司应与其签订保密协议，并明确其离职后的保密义务。
竞业限制：如员工离职后可能从事与公司竞争的业务，公司可与其签订竞业限制协议，并约定相应的竞业限制期限和补偿。
法律合规：公司在办理员工辞职手续时，应严格遵守相关法律法规和公司政策，确保程序的合法性和合规性，避免引发劳动纠纷或法律风险。
综上所述，当员工提出辞职时，公司需要办理一系列的手续以确保劳动关系的顺利解除。这些手续包括确认辞职意愿与通知、办理工作交接、结算工资与福利、办理社会保险与公积金转移、出具离职证明、处理劳动合同以及其他注意事项。公司应严格按照相关法律法规和公司政策进行操作，以确保程序的合法性和合规性。