您需要承担因酒驾耽误对方病人就医而产生的民事赔偿责任，若情节严重还可能涉及刑事责任。以下从民事和刑事两个角度为您详细分析：

民事责任

1. 赔偿范围
   • 医疗费用：包括病人原本需要立即就医产生的挂号费、检查费、治疗费、药品费等直接医疗支出。例如病人突发心脏病，因您酒驾导致无法及时送医，后续在医院产生的各项抢救和治疗费用都应由您承担。
   • 误工费：病人因未能及时就医而耽误工作，造成的收入损失。如果病人是固定工资收入者，按照其实际减少的收入计算；若没有固定收入，可参照当地相近行业上一年度职工的平均工资计算。比如病人是一名教师，因延误治疗请假一周，这一周的工资损失就属于误工费范畴。
   • 护理费：如果病人因延误治疗需要他人护理，产生的护理费用也在赔偿范围内。护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。若聘请专业护工，按照护工的劳务报酬标准计算；若由家属护理，可参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
   • 交通费：病人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的交通费用。比如病人原本可以乘坐普通交通工具及时就医，因您的原因可能需要使用救护车等特殊交通工具，产生的额外交通费用应由您赔偿。
   • 营养费：根据病人伤残情况参照医疗机构的意见确定。如果病人因延误治疗导致身体恢复需要更多营养支持，您需要承担相应的营养费用。
   • 残疾赔偿金（如果造成残疾）：如果因延误治疗导致病人残疾，根据伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
   • 精神损害抚慰金：若病人的病情因延误治疗而加重，给其精神上造成严重痛苦，您可能需要支付一定的精神损害抚慰金。具体数额会根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果等因素确定。
2. 责任承担方式
   • 您需要与病人或其家属进行协商，就赔偿项目和金额达成一致意见，并签订赔偿协议。如果协商不成，病人或其家属可以向法院提起民事诉讼，法院会根据双方提供的证据和相关法律规定，判决您承担相应的赔偿责任。

刑事责任（如果情节严重）

1. 危险驾驶罪
   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一规定，在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。如果您酒驾达到醉酒标准（血液酒精含量大于或者等于80mg/100ml），即使没有造成严重的交通事故，也可能构成危险驾驶罪，面临刑事处罚。
2. 交通肇事罪
   • 如果您的酒驾行为导致病人病情加重甚至死亡，且您对事故的发生负有主要或全部责任，就可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

建议您：

1. 立即与对方病人或其家属取得联系，表达歉意，并积极协商赔偿事宜，争取达成和解，以减轻可能面临的法律责任。
2. 主动配合相关部门的调查和处理，如实陈述事情经过，不要逃避或隐瞒事实。
3. 吸取教训，严格遵守交通法规，杜绝酒驾行为，避免再次发生类似事件。

如果您在处理此事过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。