学生课堂上打伤老师，并不一定构成寻衅滋事罪，是否构成该罪需根据具体情节和法律规定来判断。以下从多个角度进行分析：

1. 寻衅滋事罪的构成要件：

   • 寻衅滋事罪通常指的是在公共场所或者非特定场合下，为了寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等，无事生非，随意殴打、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的行为。
   • 该罪名的核心在于行为的“随意性”和“无事生非”的性质，以及造成的社会影响和后果。

2. 学生打伤老师的情境分析：

   • 如果学生是因为对老师的教学管理、批评教育等不满，而故意在课堂上对老师进行殴打，且行为具有随意性、无事生非的性质，同时造成了老师身体伤害或社会影响恶劣，那么这种行为有可能构成寻衅滋事罪。
   • 然而，如果学生是因为与老师之间存在特定的矛盾或纠纷，如对老师的某项决定或行为有异议，而发生的打斗行为，且这种行为并非出于寻求刺激、发泄情绪等目的，那么可能更倾向于构成故意伤害罪或其他相关罪名，而非寻衅滋事罪。

3. 相关法律条款：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪通常处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果情节严重，如多次寻衅滋事、造成严重后果等，处罚会更重。
   • 同时，如果学生的行为构成故意伤害罪，也将根据伤害程度受到相应的刑事处罚。

4. 法律建议：

   • 对于此类事件，首先应当及时报警，由公安机关进行调查取证，确定行为的性质和后果。
   • 如果学生的行为构成犯罪，将依法受到刑事处罚。同时，学校和教育部门也应当加强对学生和老师的教育和管理，预防类似事件的发生。
   • 对于受害者老师，应当及时寻求医疗救助，并保留好相关证据，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。

总结来说，学生课堂上打伤老师是否构成寻衅滋事罪，需要根据具体情节和法律规定来判断。如果行为具有随意性、无事生非的性质，且造成了严重后果或社会影响恶劣，那么有可能构成该罪。但无论如何，学生的行为都是不可接受的，应当受到法律的制裁和教育的引导。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。