结论：未经政府审批，教唆农民集资修路的行为可能涉及违法，具体是否违法需根据行为的性质、目的、后果以及相关法律法规的规定来综合判断。

分析角度一：行政审批与合法性

1. 行政审批的必要性：在我国，修建道路等基础设施通常需要经过政府的审批和规划。这是为了确保公共资源的合理利用、保障公共安全以及维护社会秩序。未经审批擅自进行修路等建设活动，可能违反了相关的行政法规，如《中华人民共和国城乡规划法》等。

2. 教唆行为的性质：教唆他人实施违法行为，本身也是一种违法行为。如果教唆农民集资修路的行为未经政府审批，且该行为本身就违反了相关法律法规，那么教唆者就可能构成教唆违法或犯罪，需要承担相应的法律责任。

分析角度二：集资行为的合法性

1. 非法集资的风险：集资修路如果未经政府批准，且集资方式、规模等不符合相关法律法规的规定，就可能构成非法集资。非法集资不仅违反了金融管理秩序，还可能损害集资参与人的合法权益，引发社会不稳定因素。

2. 集资目的与用途：如果集资修路的目的合法、用途明确，且集资方式符合法律法规的规定，那么该集资行为可能是合法的。但是，即使集资行为本身合法，如果未经政府审批擅自进行修路活动，仍然可能面临行政处罚或其他法律责任。

分析角度三：法律后果与责任承担

1. 行政处罚：对于未经政府审批擅自修路的行为，政府相关部门有权依法进行行政处罚，如责令停止建设、限期拆除、罚款等。

2. 刑事责任：如果教唆农民集资修路的行为构成犯罪，如非法集资罪、教唆犯罪等，那么教唆者将可能面临刑事责任的追究。

3. 民事责任：如果因未经审批修路导致他人损害或财产损失，相关责任人还可能需要承担民事赔偿责任。

建议：

1. 遵守法律法规：在进行任何建设活动或集资行为时，都应严格遵守相关法律法规的规定，确保行为的合法性和合规性。

2. 寻求政府审批：如果计划修路或进行其他建设活动，应提前向政府相关部门申请审批，确保活动的合法性和可行性。

3. 咨询专业律师：对于涉及法律问题的复杂情况，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。

如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。