面对醉驾后交警一直不给处理的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 主动沟通，了解进展：

   • 首先，建议你尽快前往处理该醉驾案件的交警队，直接找到负责该案件的交警或相关负责人，礼貌且坚定地询问案件为何迟迟未处理。
   • 了解案件目前所处的阶段，比如是否已经完成调查取证、是否已经提交至检察院审查起诉等，以及是否存在任何阻碍案件处理的特殊情况。
   • 要求交警部门给出一个合理的处理时间节点，并做好记录，以便后续跟进。

2. 利用上级监督与投诉机制：

   • 如果与交警部门沟通后仍未得到有效解决，你可以向其上级公安机关交通管理部门反映情况。这可以通过书面形式，如撰写投诉信并详细说明醉驾事件的经过、与交警沟通的情况以及对处理拖延的不满，寄送到上级交警部门的信访办公室；或者通过拨打上级交警部门的监督举报电话进行投诉。
   • 此外，你还可以拨打当地的政务服务便民热线（如12345），如实反映醉驾案件未得到及时处理的情况，并提供详细信息。热线工作人员会将问题记录并转交给相关责任部门处理，后续会有反馈。

3. 寻求法律救济途径：

   • 行政复议：如果认为交警队的不作为影响了你的合法权益，你可以准备相关证据（如醉驾检测报告、询问笔录、与交警沟通的记录等）向当地政府法制部门或上级交警部门提交复议申请，要求对交警队的行为进行审查和纠正。行政复议的申请期限一般为知道该具体行政行为之日起60日内。
   • 行政诉讼：若行政复议未能解决问题，你可以向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。在诉讼过程中，你需要准备好充分的证据材料，以支持自己的诉求，要求法院判令交警队依法处理醉驾案件，并对因交警队不作为造成的损失进行赔偿。

4. 了解醉驾处理流程及注意事项：

   • 处理流程：醉驾案件的处理通常包括现场检测、精确测试（如血液或呼气测试）、暂扣驾驶证、行政处罚（如罚款、拘留、吊销驾驶证）以及可能的刑事责任追究等环节。了解这些流程有助于你更好地理解案件处理的时间线和可能的结果。
   • 注意事项：在等待交警部门处理期间，你应严格遵守法律法规，不得有违法行为。同时，应如实提供相关信息给交警部门，不得虚假陈述或隐瞒事实。

行动建议：

• 在采取上述措施时，请保持冷静和理性，依法依规处理问题。
• 准备好所有与醉驾案件相关的证据材料，以便在需要时提供给相关部门或法院。
• 如果对法律程序或相关法律法规不熟悉，可以向我进一步咨询，我会为你提供更具体的法律建议和指导。

最后需要强调的是：醉驾是严重的违法行为，不仅危及自身和他人的生命安全，还会面临严厉的法律制裁。因此，无论案件处理进度如何，你都应深刻认识到醉驾的严重性和危害性，自觉遵守交通法规，杜绝酒后驾车行为。