结论：有房产证的情况下，他人未经授权签字乱拆房屋，可能构成犯罪，具体罪名和法律后果需根据行为人的主观故意、行为方式及造成的后果等因素综合判断。

分析说明：

1. 故意毁坏财物罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 应用情况：如果行为人明知房屋属于他人所有，仍故意签字并实施拆除行为，且拆除行为导致了房屋价值的显著降低或完全丧失，那么该行为可能构成故意毁坏财物罪。

2. 非法侵入住宅罪（如适用）：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十五条的规定，非法侵入他人住宅的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 应用情况：如果行为人在未经房屋所有权人同意的情况下，非法进入房屋并实施拆除行为，那么该行为可能同时构成非法侵入住宅罪。但需注意，此罪名主要针对的是非法侵入行为本身，若拆除行为更为严重，则可能以故意毁坏财物罪等更重的罪名论处。

3. 其他可能的罪名：

   • 如果行为人的拆除行为涉及到了其他违法犯罪行为，如诈骗、贪污等（例如，通过伪造文件等手段获取拆除许可），那么还可能构成其他相应的罪名。

特殊场景：

• 行为人身份与权限：如果行为人声称具有拆除房屋的权限（如拆迁公司工作人员、政府工作人员等），但实际上并无此权限或超越了权限范围，那么其行为的违法性将更加明显。此时，除了可能构成上述犯罪外，还可能涉及滥用职权、玩忽职守等职务犯罪。
• 房屋性质与用途：如果房屋属于历史建筑、文物保护单位等特殊性质，那么拆除行为可能还违反了相关的文物保护法律法规，构成更严重的违法犯罪行为。

行动建议：

• 及时报警：如果发现他人未经授权签字乱拆自己的房屋，应立即向公安机关报案，以便及时制止违法行为并追究行为人的法律责任。
• 收集证据：在报警的同时，应尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益和主张。
• 咨询律师：由于此类案件涉及的法律问题较为复杂，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

后续思考依据：

• 在处理此类案件时，需要综合考虑行为人的主观故意、行为方式、造成的后果以及房屋的性质和用途等多个因素。
• 不同的法律条款和司法解释可能对同一行为产生不同的法律评价和后果，因此需要仔细分析和比对相关法律法规以确定最合适的法律适用。
• 在实际操作中，还需要根据案件的具体情况和证据情况来制定相应的诉讼策略和辩护方案。