针对您提出的“国企单位年度绩效考核不公平”的问题，这是一个涉及员工切身利益且需要细致处理的重要事项。以下是我结合您提供的信息以及一般国企绩效考核的常规做法，给出的详细解答：
一、关于绩效考核程序的合法性
民主程序的重要性：
- 绩效考核作为企业管理的重要环节，其程序应当公开、公正、透明，并尽可能通过民主程序来确保员工的参与和认可。
- 您提到的“在微信中建群，短时间内通知并结束投票”的方式，可能缺乏足够的民主参与和讨论环节，这在一定程度上可能影响了绩效考核的合法性和公正性。
建议：
- 企业应提前制定详细的绩效考核方案，包括考核标准、考核流程、考核时间等，并通过正式渠道（如内部通知、会议等）向全体员工公布。
- 在考核过程中，应给予员工充分的表达意见和申诉的机会，确保考核程序的民主性和公正性。
二、关于部门人数差异对投票公平性的影响
人数差异的问题：
- 您提到的“公司各部门的人员总数不一样，人员多的部门天然优势就大”是一个确实存在的问题。在简单的投票制下，人数多的部门确实可能更容易获得较高的绩效评级。
建议：
- 企业可以采用更加科学的考核方法，如加权投票、分层考核等，以消除部门人数差异对考核结果的影响。
- 也可以考虑引入第三方评估机构或专家进行客观评价，以提高考核的公正性和准确性。
三、关于绩效考核与工作能力、态度的挂钩
挂钩的必要性：
- 绩效考核应当与员工的工作能力、工作态度等紧密挂钩，以真实反映员工的工作表现和贡献。
- 您提到的“投票结果直接就决定了绩效的多少，没有和平时的工作能力，工作态度挂钩”显然是不合理的。
建议：
- 企业应制定明确的考核标准，将工作能力、工作态度等纳入考核范围，并赋予相应的权重。
- 在考核过程中，应注重收集员工的工作表现数据，如工作成果、客户反馈、同事评价等，以作为考核的依据。
四、关于申诉机制的建立
申诉机制的重要性：
- 一个有效的申诉机制是确保绩效考核公正性的重要保障。员工在认为考核结果不公平时，应有渠道进行申诉和反馈。
建议：
- 企业应建立明确的申诉流程，包括申诉的提出、受理、调查、处理等环节。
- 可以设立专门的申诉委员会或指定专人负责处理申诉事项，确保申诉得到及时、公正的处理。
- 同时，企业应保护申诉员工的合法权益，避免因申诉而受到不公正的对待。
五、综合建议
加强沟通与培训：
- 企业应加强与员工的沟通，解释绩效考核的目的、标准和流程，提高员工的认知度和参与度。
- 定期开展绩效考核相关的培训，提升员工对考核的理解和接受度。
持续优化考核体系：
- 根据企业的实际情况和员工反馈，持续优化绩效考核体系，确保其科学、公正、有效。
- 可以借鉴其他企业的成功经验，结合自身特点进行创新和改进。
强化监督与反馈：
- 加强对绩效考核过程的监督，确保考核程序的合法性和公正性。
- 及时收集员工的反馈意见，对考核体系进行动态调整和优化。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。