在刑事案件中，能够引起起诉的案件类型主要分为公诉案件和自诉案件两大类，下面我将为您详细解释这两类案件及其起诉流程。
公诉案件
起诉主体：公诉案件由人民检察院代表国家向人民法院提起公诉。
法律依据：根据《刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院负责检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查以及提起公诉。这意味着，在大多数刑事案件中，人民检察院是起诉的主体。
适用情况与流程：
案件类型：公诉案件通常涉及严重危害国家安全、公共安全以及侵犯公民人身权利、财产权利的犯罪，如故意杀人、抢劫、强奸、盗窃、诈骗等。
侦查阶段：公安机关负责侦查收集证据，查明案件事实。侦查终结后，公安机关会将案件移送人民检察院。
审查起诉阶段：人民检察院对公安机关移送的案件进行审查。如果认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，人民检察院将依法制作起诉书，并向人民法院提起公诉。
监督与补充侦查：在审查起诉过程中，人民检察院有权监督公安机关的侦查工作，要求纠正违法或补充侦查。人民检察院也可以自行侦查，并要求公安机关提供法庭审判所需的证据材料。
自诉案件
起诉主体：自诉案件由被害人或者其法定代理人、近亲属直接向人民法院提起诉讼。
法律依据：依据《刑事诉讼法》的相关规定，自诉案件包括告诉才处理的案件（如侮辱、诽谤案等）、被害人有证据证明的轻微刑事案件，以及被害人有证据证明被告人侵犯其人身、财产权利且应追究刑事责任，但公安机关或人民检察院不予追究的案件。
适用情况：
自诉案件主要适用于情节较轻、对社会危害相对较小且主要涉及个人权益的案件。例如，如果某人遭受了侮辱或诽谤，且符合自诉案件的条件，那么该人可以自行收集证据，直接向人民法院提起自诉。
总结
综上所述，刑事案件的起诉主体以人民检察院为主，负责公诉案件的起诉工作。这些案件通常涉及严重的犯罪行为，对国家安全、公共安全或公民权益造成重大损害。然而，在特定情况下，如案件性质允许且符合法律规定条件，被害人或其法定代理人、近亲属也有权直接向人民法院提起自诉。这一制度设计既体现了国家对刑事犯罪的打击力度，也保障了被害人的合法权益，确保了法律的公正与公平。