结论前置：仅因旁边住着一位随时可能死亡的老人这一情况，通常不可以报警，但在特定关联情形下可以报警。以下分情况详细说明：

1. 单纯老人健康状况不佳，无其他异常情况 如果老人只是因为年龄大、身体有疾病等原因健康状况不佳，随时有死亡的可能，但并没有发生任何扰乱公共秩序、危害他人安全、涉嫌违法犯罪等与报警事由相关的情况，那么是不可以报警的。因为报警需要有合理的、符合法律规定的报警事由，这种情况并不属于警方管辖的范围。警方主要处理的是违反治安管理行为、刑事犯罪等事件，而不是单纯基于某人的健康状况来出警。

2. 老人存在可能危害自身或他人安全的行为

   • 危害自身安全：如果老人有自杀倾向或者正在实施一些可能危及自身生命安全的行为，比如独自进行危险的高空作业、在危险区域徘徊等，这种情况下可以报警。警方有责任保障公民的人身安全，接到此类报警后会迅速出警，采取必要的措施来防止老人受到伤害，例如联系其家属、将老人转移到安全地带等。
   • 危害他人安全：要是老人因为精神状况等原因，有攻击他人、破坏他人财物等可能危害他人安全的行为，也可以报警。警方会依据具体情况进行处置，可能会对老人进行约束、控制，避免其对他人造成实际的伤害，同时也会进一步调查了解情况，协调相关方面解决问题。

3. 老人居住环境存在安全隐患或扰民情况

   • 居住环境存在安全隐患：如果老人居住的房屋存在严重的安全隐患，比如房屋即将倒塌、有火灾隐患等，且老人自身没有能力解决，这种情况可能会危及周边居民的安全，此时可以报警。警方会联合相关部门（如消防、房管等）到现场进行查看和处理，保障公共安全。
   • 扰民情况：要是老人的生活行为产生了过度的噪音、异味等扰民情况，影响了周边居民的正常生活，在先与老人或其家属沟通无果的情况下，也可以报警。警方会进行调解，促使双方协商解决问题，维护良好的社区生活秩序。