在公共场合骂人威胁人，是否会被刑事拘留，这主要取决于骂人威胁行为的性质、情节以及造成的后果。以下是对此问题的详细分析：
一般不构成刑事拘留的情况：
- 在公共场合，如果只是一般性的骂人威胁行为，没有造成严重后果，如未引发大规模冲突、未给他人精神造成严重损害，也未严重破坏社会秩序，这种行为通常属于违反《治安管理处罚法》的违法行为，而非犯罪行为。
- 根据《治安管理处罚法》的规定，公然侮辱他人或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。这里的拘留是治安管理处罚的一种，与刑事拘留不同。
可能构成刑事拘留的情况：
- 侮辱罪：当在公共场合骂人的行为达到情节严重的程度时，比如使用极其恶毒、侮辱性的语言，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，且造成恶劣的社会影响或严重的精神伤害，就可能构成侮辱罪。侮辱罪属于自诉案件，一般由被害人向人民法院提起刑事自诉。但若该行为严重危害社会秩序和国家利益，公安机关会立案侦查，此时犯罪嫌疑人可能面临刑事拘留。根据《中华人民共和国刑法》的规定，以暴力或其他方法公然侮辱他人，情节严重的，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
- 寻衅滋事罪：如果在公共场合骂人是出于寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等目的，无事生非，且严重破坏了社会秩序，也可能构成寻衅滋事罪。一旦构成此罪，公安机关将依法对犯罪嫌疑人进行刑事拘留。例如，在公共场所随意辱骂他人，导致公共场所秩序严重混乱等情形。
法律建议：
- 在公共场合，我们应当保持冷静和理智，避免使用侮辱性或攻击性的言辞，以免触犯法律并承担相应的法律责任。
- 如果遭遇他人辱骂或威胁，应及时向公安机关报案，并保留好相关证据，如录音、录像、证人证言等，以便后续维权。
- 对于辱骂或威胁行为，如果情节轻微，可以尝试通过协商、调解等方式解决；如果情节严重，构成犯罪，则应依法追究刑事责任。
总结：公共场合骂人威胁人是否会被刑事拘留，需根据具体情况而定。一般而言，单纯的骂人威胁行为不会直接导致刑事拘留，但若情节恶劣、后果严重，则可能面临更严厉的法律后果。因此，建议大家在任何情况下都要尊重他人、维护社会和谐，避免使用暴力或侮辱性言辞。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。