若刑事申诉结果通知书拒签后，相关部门仍继续推进程序或要求签收，可按以下方式处理：

1. 明确拒签的法律效力
   根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，拒签法律文书不影响其法律效力。若您因对申诉结果不满而拒签，相关部门（如法院、检察院）可通过留置送达（在送达回证上注明情况并由在场人签字）、公告送达等方式完成送达程序，程序仍会依法推进。此时需注意：拒签不会改变结果本身的合法性，但可能影响您后续行使权利的时间节点（如上诉期、申请复查期的起算）。

2. 针对“继续要求签收”的应对策略

   • 若您仍拒绝签收：相关部门可能通过上述替代送达方式完成程序，您需密切关注后续通知（如通过邮寄、公告等）。若因未及时签收导致错过权利行使期限（如申请再审、抗诉等），可能承担不利后果。
     
   • 若您希望表达异议：拒签本身不等于提出异议。若您对申诉结果有实质性不满（如认为事实认定错误、法律适用不当），应在法定期限内（通常为收到结果后6个月内）通过书面申请复查、申请再审或抗诉等方式主张权利，而非仅拒签通知书。
     

3. 关键行动建议

   • 核实通知书内容：确认申诉结果是否已生效（如是否为终局性裁定），若未生效，可依法申请上级机关复查或抗诉。
     
   • 保留送达证据：若通过留置、公告等方式送达，要求相关部门提供送达证明（如现场照片、公告截图），避免因“未送达”争议影响权利行使。
     
   • 及时启动救济程序：若对结果不服，务必在法定期限内提交书面申请（如向检察院申请抗诉需在收到结果后7日内提出），逾期将丧失救济机会。
     

总结：拒签通知书不影响程序推进，但可能影响权利行使时效。若对结果不满，应通过法定救济途径（如申请复查、抗诉）主张权利，而非仅拒绝签收。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。