医院因其医生的过失行为导致患者死亡时，医院向医生追偿的依据并非直接追究医生的侵权责任，而是基于医院与医生之间的内部责任关系以及相关法律规定。以下是对此问题的详细解析：
一、医院对医生的追偿权基础
内部责任关系：
- 医生作为医院的工作人员，在执行职务过程中因过失导致患者死亡，医院首先需对外（即对患者家属）承担民事责任。
- 医院在承担责任后，有权根据内部管理规定或劳动合同中的相关条款，向有故意或重大过失的医生进行追偿。这种追偿权是基于医院与医生之间的雇佣关系或劳动关系，以及医院内部的管理责任。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”
- 这一条款明确规定了用人单位（如医院）在承担侵权责任后，有权向有故意或重大过失的工作人员（如医生）进行追偿。
二、追偿权的行使条件
医生存在故意或重大过失：
- 医院行使追偿权的前提是医生在执行职务过程中存在故意或重大过失。如果医生只是轻微过失或无过失，医院通常无权追偿。
- 故意或重大过失的认定需通过医疗事故技术鉴定或医疗过错司法鉴定等程序来确定。
医院已承担民事责任：
- 医院必须已实际承担了对患者家属的民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等费用。
- 如果医院尚未承担民事责任，或患者家属尚未提出赔偿请求，医院则无权行使追偿权。
三、追偿权的范围与限制
追偿范围：
- 医院向医生追偿的范围通常限于医院已实际支付给患者家属的赔偿费用。
- 追偿金额可能根据医生的过错程度、医院的管理责任以及双方的具体约定等因素进行确定。
限制条件：
- 医院在行使追偿权时，需考虑医生的经济承受能力。如果追偿金额过高，可能导致医生生活困难，这不符合法律追求的公平正义原则。
- 医院还需遵守内部管理规定和劳动合同中的相关条款，确保追偿行为的合法性和合理性。
四、实际案例与操作建议
实际案例：
- 在某医疗纠纷案件中，医生因过失导致患者死亡，医院被判承担民事赔偿责任。随后，医院根据内部管理规定，向该医生进行了追偿，追偿金额根据医生的过错程度和医院的管理责任进行了确定。
操作建议：
- 对于医院而言，应加强内部管理，提高医疗服务质量，确保诊疗活动符合法律法规和诊疗规范，以减少医疗纠纷的发生。
- 在发生医疗纠纷后，医院应积极配合医疗事故技术鉴定或医疗过错司法鉴定等程序，准确认定医生及医院的过错程度。
- 如果医院决定行使追偿权，应与医生进行充分沟通，确保追偿行为的合法性和合理性，并考虑医生的经济承受能力。
总结来说，医院因其医生的过失行为导致患者死亡时，医院向医生追偿的依据并非直接追究医生的侵权责任，而是基于医院与医生之间的内部责任关系以及相关法律规定。医院在行使追偿权时，需满足一定条件，并遵守相关限制。如果您或您所在的医院遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。