私自储存硫酸可能面临行政处罚、刑事处罚以及民事赔偿责任，具体取决于储存的数量、用途以及造成的后果等因素。以下从不同角度进行详细分析：

一、行政处罚角度

根据《危险化学品安全管理条例》的相关规定，国家对危险化学品实行目录管理，硫酸属于危险化学品之一。个人或单位若未经许可，私自储存硫酸，将可能面临安全生产监督管理部门的行政处罚。具体处罚措施可能包括：

1. 责令改正：要求立即停止私自储存硫酸的行为，并采取措施消除安全隐患。
2. 罚款：根据违法行为的严重程度，可能处以一定数额的罚款。
3. 没收违法所得：如果私自储存硫酸的行为涉及非法经营或销售，还可能被没收违法所得。

二、刑事处罚角度

如果私自储存硫酸的行为情节严重，可能构成犯罪，依法应追究刑事责任。具体可能涉及的罪名包括：

1. 非法储存危险物质罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，将构成非法储存危险物质罪。如果私自储存的硫酸数量较大，或者储存条件恶劣，存在重大安全隐患，可能构成此罪。
2. 其他相关罪名：如果私自储存硫酸的行为还涉及其他违法犯罪活动，如非法经营、销售等，还可能构成其他相关罪名，如非法经营罪等。

三、民事赔偿责任角度

如果私自储存硫酸的行为导致他人人身伤害或财产损失，储存者还可能承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，如果私自储存硫酸的行为导致他人受损，储存者需要赔偿受害人的医疗费、误工费、财产损失等费用。

四、具体案例与法律后果

在实际案例中，私自储存硫酸的行为往往因为数量、用途以及造成的后果不同而面临不同的法律后果。例如，如果私自储存的硫酸数量较少，且未造成任何后果，可能仅面临行政处罚；但如果数量较大，且储存条件恶劣，存在重大安全隐患，或者已经导致他人受损，则可能面临刑事处罚和民事赔偿责任。

建议：

1. 遵守法律法规：个人和单位应严格遵守国家关于危险化学品管理的法律法规，不得私自储存硫酸等危险化学品。
2. 增强安全意识：对于需要使用硫酸等危险化学品的单位和个人，应增强安全意识，采取必要的安全措施，确保储存和使用过程中的安全。
3. 及时咨询专业律师：如果涉及硫酸等危险化学品的储存和使用问题，建议及时咨询专业律师，了解相关法律法规和操作流程，避免违法行为的发生。

如有任何关于侵权损害或危险化学品管理方面的法律问题，可以直接向我咨询。