小债务纠纷司法是管的。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与依据

根据我国相关法律规定，民事主体之间因财产关系产生的纠纷，包括债务纠纷，无论金额大小，都属于民事诉讼的受案范围。司法机关，主要是法院，有职责和权力对这类纠纷进行审理和裁决。这是基于法律对公民财产权益的保护，确保每一个民事主体的合法权益都能得到公正的对待和有效的维护。

司法管辖的实际情况

1. 立案标准：在司法实践中，法院对于债务纠纷的立案并没有设定金额上的下限。也就是说，无论债务金额是几千元、几百元，甚至是更少，只要符合民事诉讼法规定的立案条件，如原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织，有明确的被告，有具体的诉讼请求和事实、理由，且属于法院受理民事诉讼的范围和受诉法院管辖，法院都会予以立案。
2. 审理过程：立案后，法院会依法组成合议庭或由审判员独任审判，对案件进行审理。在审理过程中，法院会查明事实，分清是非，根据法律规定和双方当事人的证据情况，作出公正的判决。如果债务人拒不履行判决，债权人还可以申请法院强制执行。

实际建议

1. 收集证据：对于小债务纠纷，虽然金额不大，但同样需要重视证据的收集。如借条、转账记录、聊天记录等，这些证据在诉讼过程中将起到至关重要的作用。
2. 协商解决：在提起诉讼之前，也可以尝试与债务人进行协商，看是否能够达成和解协议，这样既可以节省时间和精力，也可以避免不必要的法律纠纷。
3. 寻求法律援助：如果自己对法律程序不熟悉或者觉得处理起来有困难，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见，协助你准备诉讼材料，甚至代表你出庭应诉。

可能的法律后果

如果债务人拒不履行法院的判决，除了需要承担还款责任外，还可能面临被法院强制执行的风险，如冻结银行账户、查封财产等。同时，债务人的信用记录也会受到影响，这对其未来的贷款、信用卡申请等都会造成不利影响。

综上所述，小债务纠纷司法是管的。如果你遇到了这类问题，不要因为金额小就忽视它，应该积极采取措施维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。