刑事责任双方和解并不直接等同于案件结案，案件能否结案需依据案件性质、严重程度及具体法律规定综合判断。以下是对此问题的详细解析：
一、可以不起诉或撤案结案的情况
对于某些特定的轻微刑事案件，若犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，双方达成和解协议，则存在不起诉或撤案的可能性。
适用范围：
- 因民间纠纷引起的，涉嫌刑法分则第四章（侵犯公民人身权利、民主权利罪）和第五章（侵犯财产罪）规定的犯罪案件，且可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；
- 除渎职犯罪以外的，可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
处理流程与结果：
- 在侦查阶段，若犯罪嫌疑人在五年以内无故意犯罪记录，公安机关可向人民检察院提出从宽处理的建议，但通常不会直接因和解而结案，仍需移送检察院审查起诉。不过，对于自诉案件，若双方达成和解，自诉人可以向法院撤回起诉，公安机关通常会终止侦查，案件即告结案。
- 在审查起诉阶段，对于可和解的公诉案件，人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚建议；若犯罪情节轻微，不需要判处刑罚，检察院可以作出不起诉决定，案件即终结。对于自诉案件，自诉人在宣告判决前可与被告人自行和解或撤回自诉，一旦撤回，案件即结案。
- 在审判阶段，双方当事人和解后，法院会主持制作和解协议书，并可根据和解情况依法对被告人从宽处罚，但仍需经过法定审判程序作出判决，不会直接因和解而结案。不过，对于自诉案件，在判决宣告前，自诉人与被告人可自行和解或撤回自诉，法院一般会裁定准许撤诉，案件即告结案。
二、不能直接结案的情况
并非所有刑事案件都能因双方和解而直接结案。特别是以下几类案件：
严重犯罪案件：
- 对于严重危害社会公共安全、国家安全犯罪，以及性质恶劣、情节严重的暴力犯罪等，如故意杀人、抢劫、强奸等，即使双方当事人自愿和解，也不能因此终结刑事诉讼程序。这类犯罪不仅侵犯了被害人的个人权益，还对社会秩序和公共安全造成了严重破坏，必须由国家法律进行惩处。
必须追诉的案件：
- 在某些情况下，即使被害人与犯罪嫌疑人达成和解，司法机关仍需依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。例如，犯罪行为已造成严重后果、社会影响恶劣，或犯罪嫌疑人存在累犯等从重处罚情节时，司法机关会综合考虑各种因素，决定继续推进诉讼程序，确保法律的公正实施。
三、特殊说明与建议
- 对于严重刑事案件，如故意杀人、抢劫等，即使双方和解，也不能撤销案件或不起诉。此时，和解仅作为量刑的参考，法院将依据案情作出判决。
- 在处理刑事案件时，应充分了解案件性质、阶段及法律规定。和解虽不能直接决定案件结案方式，但在许多情况下可作为从宽处理或量刑的重要考量因素。
总结来说，刑事案件的和解并不直接等同于结案，而是需要根据案件的具体情况、性质以及法律规定来综合判断。如果你正面临刑事案件相关的问题，或者对和解、结案等流程有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供详细的法律解答和建议。